Příklad 6
Sestrojte lichoběžník ABCD, znáte-li délky jeho základen a, c, jeho strany d a velikost úhlu |BAC| = ψ.

Řešení
Libovolně zvolíme úsečku DC, |DC| = c, k ní hledáme body A, B.
Rozbor:
Využijeme faktu, že jsou základny rovnoběžné, tedy že |BAC| = |ACD|. Pomocí rovnosti velikostí těchto takzvaných střídavých úhlů sestrojíme nejprve trojúhelník ACD, který doplníme na lichoběžník bodem B.

Popis konstrukce:
1. DC; |DC| = c
2. CX; |DCX| = ψ
3. k; k (D, d)
4. A; A k CX
5. p; p || DC, A p
6. B; B p, |AB| = a, B ADC
7. ABCD
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Počet řešení závisí na počtu bodů naležících průniku v bodě 4. Ten je odvozen ze vzdálenosti bodu D a polopřímky CX, tedy od vztahu délek stran d, c a velikosti úhlu ψ.

0° < ψ < 90°	d < c.sinψ	0 řešení
	d = c.sinψ	2 řešení, navzájem shodná
	c.sinψ < d < c	4 řešení, po dvou shodná
	c ≤ d	2 řešení, navzájem shodná
90° ≤ ψ < 180°	d ≤ c	0 řešení
	d > c	2 řešení, navzájem shodná