Příklad 1
Sestrojte kosočtverec ABCD, znáte-li délky strany a a výšky v (tj. vzdálenost bodu C od úsečky AB).

Řešení
Libovolně zvolíme úsečku AB, |AB| = a, k ní hledáme body C, D.
Rozbor:
Bod D je od bodu A vzdálen délkou a a od úsečky AB délkou v. Bude tedy ležet na průniku kružnice se středem A, poloměrem a a rovnoběžky s úsečkou AB, od ní vzdálené délkou v.

Popis konstrukce:
1. AB; |AB| = a
2. p; p || AB, d(A, p) = v
3. k; k(A; a)
4. D; D p k
5. C; C p; |CD| = |BC| = a
6. ABCD
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Počet řešení závisí na délkách strany a výšky. Pokud bude výška delší než strana, nebude kosočtverec existovat. Pokud budou mít výška a strana stejnou délku, bude se jednat o čtverec.
Přestože dostaneme v případě a > v čtyři řešení, všechna jsou navzájem shodná. Pokud a = v, výsledkem budou dva shodné čtverce.

a > v	4 řešení, navzájem shodná
a = v	2 řešení, navzájem shodné čtverce
a < v	0 řešení