ÚVODPříklad 2
Sestrojte rovnoběžník ABCD, znáte-li délky strany a, úhlopříčky |BD| = f a velikost úhlu |
BSC| = λ, kde S je průsečík úhlopříček.Řešení
Libovolně zvolíme úsečku BD, |BD| = f, k ní hledáme body A, C.
Rozbor:
Bod C je od bodu D vzdálen délkou a a současně bude ležet na polopřímce SX, která svírá s úsečkou SB úhel λ. Bude tedy ležet na průniku kružnice a polopřímky. Bod S je středem úsečky AC, tak dojdeme k bodu A.
Popis konstrukce:
1. BD; |BD| = f
2. S; S je střed BD
3.
SX; | BSX| = λ4. k; k (S, a)
5. C; C
k 
SX6. A; S je střed AC
7.
ABCDDiskuze:
Počet řešení závisí na všech volitelných parametrech. Pokud bude λ úhel ostrý, musí být strana a delší než polovina úhlopříčky f. Pokud bude λ úhel tupý, bude o počtu řešení rozhodovat, v kolika bodech se protne polopřímka s kružnicí v bodě 5.
V případě, kdy řešení existuje a úhlopříčky jsou na sebe kolmé, se jedná o kosočtverec.
| 0° < λ < 90° | 2a ≤ f | 0 řešení |
| 2a > f | 2 řešení, navzájem shodná | |
| λ = 90° | 2a ≤ f | 0 řešení |
| 2a > f | 2 řešení, shodné kosočtverce | |
| 90° < λ < 180° | 2a < f.sinλ | 0 řešení |
| 2a = f.sinλ | 2 řešení, navzájem shodná | |
| f > 2a > f.sinλ | 4 řešení, po dvou shodná | |
| 2a ≥ f | 2 řešení, navzájem shodná |