Příklad 4
Sestrojte lichoběžník ABCD, znáte-li délky jeho základen a, c a ramen b, d. Předpokládejte a > c.

Řešení
Libovolně zvolíme úsečku AP, |AP| = a − c, k ní hledáme body B, C, D.
Rozbor:
Lichoběžník je možné rozdělit na trojúhelník APD se stranami délek a − c, b, d a na rovnoběžník PBCD se stranami délek c a b. Konstrukci začneme trojúhelníkem.

Popis konstrukce:
1. AP; |AP| = a − c
2. B; B AP, |AB| = a
3. k_d; k_d (A, d)
4. k_b; k_b (P, b)
5. D; D k_d k_b
6. p; D p, p || AB
7. C; C p, |DC| = c, |BC| = b
8. ABCD
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Existence řešení plyne z existence trojúhelníku APD. Pro délky jeho stran musí tedy platit trojúhelníková nerovnost.

|b - d| < a − c < b + d	2 řešení, navzájem shodná
|b - d| ≥ a − c   v   a − c ≥ b + d	0 řešení