Úvod

Dynamická geometrie

Počítačový software se dnes používá ve vzdělávacích institucích stále častěji. V oblasti matematiky podstatně, protože zjednodušuje práci při aplikaci matematiky samotné, ale i například protože dokáže žádaný výsledek zobrazit přesně a hlavně rychle. To je výhodné především tehdy, když chceme názorně předvést a vysvětlit změny ve výsledcích i při malých změnách v původním zadání, ku příkladu v rovnicích s parametrem, počítání limit nebo v planimetrii a  stereometrii. U posledních dvou témat je při výuce na středních školách často pravidlem nízká názornost a právě programy (pracující s tzv. dynamickou geometrií), s jejichž pomocí je možné tento nedostatek napravit, jsou mezi prvními, o které střední školy projevují zájem.

Dynamická geometrie je tedy pojem označující softwarovou kombinaci všech početních a zobrazovacích schopností počítače a klasické geometrie, především analytické, protože ta je pro počítač lépe reprezentovatelná. Jedná se o programy schopné vykreslovat geometrické objekty a s nimi i počítat. Výhodou toho je nejen interaktivita s uživatelem, ale i automatická reakce při změnách vlastností již vytvořených objektů. To má za následek rychlejší rýsování, a navíc napomáhá při rozvoji představivosti uživatele. A jak již bylo řečeno, je dynamická geometrie obzvlášť výhodná při samotné výuce geometrie, neboť usnadňuje práci učitele při vysvětlování jednotlivých jevů a pomáhá rozvíjet prostorové vidění žáků, pokud se jedná o program schopný zobrazovat objekty v trojdimenzionálním prostoru. Planimetrie a stereometrie jsou přitom jedny z částí matematiky, jež najdou uplatnění i u těch absolventů středních škol, kteří se matematice dále nevěnují, což jenom posiluje význam dané látky.

Existující programy

Mezi nejznámější programy dynamické geometrie patří bezesporu Cabri Geometrie II, která splňuje naprostou většinu toho, co se při práci s geometrickými objekty v rovině očekává. Uživatelské prostředí se snadno ovládá a výsledky, které program ukazuje, jsou dostatečně názorné i pro používání v praxi. Rozšířením rovinné Cabri do prostoru je Cabri 3D, která je tedy schopna pracovat i s rovinami. Na internetu jsou zdarma ke stažení demoverze obou programů, v nichž jsou ale některé prvky omezeny, například se rysy nedají ukládat. To je možné až u plné verze, u které je vyžadována licence. Na trhu je k dnešnímu dni spousta dalších navzájem podobných aplikací, jako je Cabri. Jednou z nich je Cinderella, která má složitější nastavení a obtížněji se v ní pracuje, nebo Geonext, který je dokonce volně šiřitelný. Interaktivní konstrukce, které jsou součástí této práce, jsou vytvořeny v programu GeoGebra. Ten je dokonce open-source, což znamená, že je nejen poskytnuta na internetu plná verze, ale dokonce jsou k vidění zdrojové kódy, jež se dají v případě potřeby upravovat. Tyto zmíněné čtyři programy a řada dalších podporují export rysů do HTML stránek, takže poskytují náhled každému, kdo bude mít o rysy na internetu zájem. Využívají totiž světově rozšířený jazyk Java. Ten je sice potřeba instalovat, ale internetové prohlížeče tuto možnost samy nabízejí. Jinak jsou rysy pouze statickými obrázky. Javu do prohlížeče lze nainstalovat kliknutím na tento odkaz.