Lichoběžník

Čtyřúhelník, který má jednu dvojici stran rovnoběžnou a druhou různoběžnou, se jmenuje lichoběžník. Rovnoběžné strany se nazývají základny lichoběžníku, ty různoběžné jsou ramena lichoběžníku. Základny lichoběžníku nemohou být stejně dlouhé, potom by se jednalo o rovnoběžník. Součet velikostí vnitřních úhlů přilehlých každému z ramen musí být díky rovnoběžnosti základen roven 180º.

Lichoběžník. a || c, α + δ = β + γ = 180º

Zvláštním případem lichoběžníku je lichoběžník rovnoramenný. Ten má stejně dlouhá ramena a je osově souměrný, díky čemuž je i tětivový. V případě, kdy je jedno rameno lichoběžníku kolmé na obě základny, se nazývá tento čtyřúhelník pravoúhlý lichoběžník.

Rovnoramenný lichoběžník. α = β, γ = δ	Pravoúhlý lichoběžník.

Střední příčka

Úsečka, která spojuje středy ramen lichoběžníku, se nazývá střední příčka.

Důkaz se opírá o vlastnosti středních příček trojúhelníků ABC a ACD, na něž se dá lichoběžník ABCD rozdělit. Označme průsečík střední příčky lichoběžníku MN a úhlopříčky AC jako bod P. Potom je úsečka PN střední příčkou trojúhelníku ABC a její délka je a/2. Stejně tak je úsečka MP střední příčkou trojúhelníku ACD a je délkou rovna c/2, což činí střední příčku lichoběžníku rovnoběžnou se základnami a její délku rovnou (a+c)/2.