Odvozené pojmy

Úsečka

Přímá spojnice mezi dvěma různými body je úsečka. Dá se na ni nahlížet jako na část přímky. Má také jako přímka nekonečně mnoho bodů, ale protože má krajní body, můžeme měřit její délku. Úsečku s krajními body A, B značíme jednoduše AB a její velikost |AB|, stejně jako vzdálenost bodů A, B; měříme většinou v centimetrech. Při jednopísmenném označení úsečky, např. a, můžeme myslet jak úsečku samotnou, tak její délku.

 

Střed úsečky

Stejně jako může bod náležet přímce, může náležet i úsečce. Takové body, které úsečce náleží a nejsou krajními, nazýváme vnitřní body úsečky. Ten z nich, který má navíc od obou krajních bodů stejnou vzdálenost, je střed úsečky. Značíme S nebo s indexem např. S_AB.

Polopřímka

Jeden bod ležící na přímce ji dělí na dvě části, navzájem opačné polopřímky. Ty se zadávají také pomocí dvou bodů, ale narozdíl od přímky a úsečky zde záleží na jejich pořadí. První z nich je krajní bod, tzv. počátek. Polopřímku s počátkem A a vnitřním bodem B značíme AB.

Úsečku AB lze potom definovat jako průnik dvou polopřímek AB BA.

Polorovina

Analogicky jako bod dělí přímku na dvě opačné polopřímky, dělí přímka rovinu na dvě opačné poloroviny, jejichž je hraniční přímkou. Ta patří do obou vymezených polorovin. Body náležící do poloroviny, které neleží na hraniční přímce, jsou takzvané vnitřní body poloroviny. V případě obrázku dole se vyznačená polorovina zapisuje pA, pokud je dělící přímka určena body X, Y, značí se polorovina XYA.

Úhel

Úhel je definován jako část roviny ohraničená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. U úhlů lze měřit jejich velikost. Jednotkami velikosti jsou stupně (º) nebo radiány (rad). Přímý úhel, který je tvořený dvěma opačnými polopřímkami má velikost 180º nebo také π (rad). Úhel na obrázku je vymezen polopřímkami VA a VB, tzv. rameny úhlu, V je vrchol úhlu. Značíme AVB nebo řeckými písmeny např. α (tímto jednopísmenným zápisem můžeme myslet i velikost úhlu).

Ramena úhlu AVB ale dělí rovinu na dva úhly, přičemž patří do obou. Jeden z nich je konvexní (tj. úsečka AB mu celá náleží, jeho velikost je menší nebo rovna 180º), ten druhý nekonvexní. Rozlišují se symbolikou AVB, AVB nebo pořadím jmenovaných bodů AVB, BVA, kde body na ramenech jsou jmenovány proti směru hodinových ručiček. Implicitně se ale míní ten z úhlů, který je konvexní. Analogicky jako u poloroviny se u úhlů zavádí pojem vnitřní bod úhlu, to je takový bod, který náleží do úhlu, ale ani do jednoho z ramen.

Konvexní úhel AVB.	Nekonvexní úhel BVA. AVB

Úhel, jehož velikost je 90º (nebo π/2), se nazývá pravý. Útvary, například přímky p, q, které mezi sebou svírají pravý úhel, jsou na sebe kolmé, značíme p  q. Přímka, která je v kontextu kolmá k některému známému objektu, se nazývá kolmice.