Příklad 5
Sestrojte lichoběžník PQRT, znáte-li délky jeho ramen q, t, jeho úhlopříčky |QT| = f a velikost úhlu |PTQ| = τ.

Řešení
Libovolně zvolíme úsečku QT, |QT| = f, k ní hledáme body P, R.
Rozbor:
Nejprve sestrojíme bod P jako vrchol trojúhelníku PTQ, potom bod R, který bude ležet na rovnoběžce s přímkou PQ a současně bude mít od bodu Q vzdálenost q.

Popis konstrukce:
1. QT; |QT| = f
2. TX; |QTX| = τ
3. k; k (T, t)
4. P; P k TX
5. PQ
6. p; T p, p || PQ
7. l; l (Q, q)
8. R; R l p
9. PQRT
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Trojúhelník PQT bude existovat při jakémkoli zadání (úhel τ musí být samozřejmě konvexní). Problém může nastat v bodě 8, kde lze dosáhnout různého počtu bodů v průniku. Počet řešení bude záviset na délce strany q v porovnání se stranou f a se vzdáleností základen. Ta je rovna ft.sinτ/w, kde číslem w označujeme délku |PQ| = √t²+f²−2ft.cosτ (podle kosinové věty).

q < ft.sinτ/w	0 řešení
q = ft.sinτ/w	2 řešení, navzájem shodná
f > q > ft.sinτ/w	4 řešení, po dvou shodná
q ≥ f	2 řešení, navzájem shodná