Příklad 2
Sestrojte ABC, znáte-li délky jeho stran a, c a velikost vnitřního úhlu α při vrcholu A.

Řešení
Libovolně zvolíme úsečku AB, |AB| = c, následně hledáme bod C.
Rozbor:
Bod C leží na polopřímce AX svírající s úsečkou AB daný úhel α a je od vrcholu B vzdálen o délku strany a.

Popis konstrukce:
1. AB; |AB| = c
2. AX; |BAX| = α
3. k; k(B; a)
4. C; C k AX
5. ABC
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Počet řešení závisí na počtu prvků průniku polopřímky AX s kružnicí k.
Pokud je α úhel ostrý (tj. 0º < α < 90º), je bod B od polopřímky AX vzdálen c.sinα. Další mezní hodnotou je případ a = c, kde kružnice k prochází bodem A. V případě, že je α úhel pravý nebo tupý (90º ≤ α < 180º) rozhodují o počtu řešení pouze délky stran a, c.

0º < α < 90º	a < c.sinα	0 řešení
	a = c.sinα	2 řešení
	c.sinα < a < c	4 řešení
	a ≥ c	2 řešení
90º ≤ α < 180º	a ≤ c	0 řešení
	a > c	2 řešení