Příklad 1
Sestrojte KLM, znáte-li délky jeho stran k, l, m.

Řešení
Libovolně zvolíme úsečku KL, |KL| = m, potom hledáme bod M.
Rozbor:
Bod M je od bodu K vzdálen o délku l a od bodu L vzdálen o délku k. Bude tedy ležet v průniku dvou kružnic.

Popis konstrukce:
1. KL; |KL| = m
2. k_l; k_l(K; l)
3. k_k; k_k(L; k)
4. M; M k_l k_k
5. KLM
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Počet řešení závisí na délkách všech tří stran, tedy na trojúhelníkové nerovnosti.

|l - m| < k < l + m	2 řešení, navzájem shodná
|l - m| ≥ k   v   k ≥ l + m	0 řešení