Příklad 6
Sestrojte tečnu k dané kružnici k se středem S vedenou daným bodem A.

Řešení
Využijeme faktu, že tečna se kružnice dotýká v jediném bodě P, přičemž je kolmá na úsečku SP. Pokud má na tečně ležet bod A, je úhel APS pravý. Bod P tedy leží na Thaletově kružnici nad úsečkou SA.
Rozbor:
Bod P bude ležet v průniku kružnice k s Thaletovou kružnicí nad SA.

Popis konstrukce:
1. S_T; S_T je střed SA
2. k_T; k_T (S_T, |SS_T|)
3. P; P k k_T
4. t; t = AP
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Počet řešení bude záviset na počtu bodů průniku v bodě 3 této konstrukce, který závisí na poloze bodu A vůči kružnici k. Je-li A vnějším bodem, vzniknou tečny dvě, je-li vnitřním, průnik oněch kružnic bude prázdný, tedy tečna nebude existovat žádná. Pokud bod A leží na kružnici k, body A a P splývají a tečna bude právě jedna.