Příklad 5
Sestrojte množinu bodů, z nichž je obecnou úsečkou AB vidět pod úhlem α.

Řešení
Sestrojíme obecnou úsečku AB, nad ní poté sestrojíme oblouky, k nimž přísluší úhel α.
Rozbor:
Oblouky odpovídající zadání jsou dva, jsou ale souměrné podle přímky AB, stačí tedy, pokud zkonstruujeme jeden z nich. K sestrojení oblouku využijeme úsekový úhel. Sestrojíme polopřímku AX, která svírá s úsečkou AB hledaný úhel α. V bodě A na ni sestrojíme kolmici, na níž leží střed oblouku. Ten leží i na ose úsečky AB.

Popis konstrukce:
1. AB
2. AX; |XAB| = α
3. p; A p, p AX
4. S; S střed úsečky AB
5. k; S k, k AB
6. S_o; S_o p k
7. o; o otevřený oblouk se středem S_o s krajními body A, B v opačné polorovině od ABX

8. C; Co
9. ACB
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Velikost ACB je α při libovolném zvolení pozice bodu C na oblouku o.