Příklad 5
Pomocí sinové věty sestrojte úsečku délky ab/c, pokud jsou dány úsečky délek a, b, c.
Řešení
Výraz odpovídá délce jedné ze stran dvou podobných trojúhelníků (tj. trojúhelníků s vnitřními úhly stejné velikosti) vzhledem k sinové větě.
Rozbor:
Sestrojíme libovolný nenulový konvexní úhel, na jehož ramena poté naneseme délky jednotlivých úseček.
Popis konstrukce:
1. AB'; |AB'| = a
2. X; 0º < |
3. C; C
4. C'; C
5.
6. p, C
7. B; B
8. AB
Závěr:
Podle věty sinové je délka úsečky AB rovna zadanému výrazu.