Příklad 1
Pomocí Pythagorovy věty sestrojte úsečku délky √a²+b² , pokud jsou dány úsečky délek a, b.

Řešení
Výraz odpovídá délce přepony v pravoúhlém trojúhelníku o odvěsnách a, b.
Rozbor:
Sestrojíme úsečku délky a, v jednom jejím krajním bodě sestrojíme kolmou úsečku délky b.

Popis konstrukce:
1. AB; |AB| = a
2. p; A p, p AB
3. C; C p, |AC| = b
4. BC
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Závěr:
Podle Pythagorovy věty je délka úsečky BC rovna výrazu √a²+b² .