Na této stránce jsou uvedena matematická témata, která by měl studen ovládat, než se pustí do studia logaritmický a exponenciálních rovnic a nerovnic. Dále jsou zde vysvětleny některé pojmy a značení používané v této práci.
Předně se předpokládá ovládání práce s mocninami a odmocninami. Protože je toto téma skutečně klíčové k pochopení tohoto tématu, je první kapitola věnována opakování práce s mocninami. Pokud Vám cvičení v této kapitole budou dělat problémy, je nutné, abyste si tyto znalosti doplnili. Využijte např. práci věnovanou základním poznatkům z matematiky na střední škole.
Abychom mohli vysvětlit, jak se řeší logaritmické a exponenciální rovnice, je třeba zopakovat základní vlastnosti funkcí, kterým je věnována třetí kapitola. Dobře může také posloužit webová aplikace věnovaná výuce funkcí na střední škole.
Naprosto nezbytná je praxe s řešením lineárních a kvadratických rovnic a nerovnic. Toto téma je podrobně vysvětleno v práci věnované řešení rovnic a nerovnic. Předpokládá se, že student umí používat ekvivalentní a důsledkové úpravy rovnic a nerovnic a umí řešit kvadratické rovnice. Další nezbytnou dovedností je řešení rovnic a nerovnic v součinovám tvaru s využitím číselné osy.
Některé úpravy rovnic a nerovnic nebudeme popisovat zcela přesně ale spíše intuitivně. Pokud řekneme, že rovnici vynásobíme číslem a, myslíme tím, že číslem a vynásobíme výraz na levé i pravé straně rovnice. U nerovnic naopak budeme často říkat, že otáčíme znak nerovnosti. Myslíme tím následující záměnu: < za > a \leq za \geq a obráceně.
Dále se musíme dohodnout na zápisu výrazů s logaritmickou funkcí (zápis bude stejný jako u goniometrických a jiných funkcí). Zápis logaritmické funkce o základu a se skládá ze symbolu (\log_a) a argumentu, který píšeme za tento symbol.
Pokud je v argumentu výraz ve tvaru součtu nebo rozdílu, musíme tento výraz ohraničit závorkami. Pokud je argument ve tvaru součinu či podílu, nezapisujeme ho do závorek. Je nutné rozlišovat výrazy x \log_a y a \log_a xy. V prvním případě nejprve určíme logaritmus \log_a y a následně ho násobíme číslem x. Ve druhém případě nejpve určíme součin xy a následně logaritmus s tímto argumentem.
Dále je nutné rozlišovat výrazy \log_a x^y a \log^y_a x. V prvním případě nejprve určíme mocninu x^y a následně logaritmus s tímto argumentem. Ve druhém případě nejprve určíme logaritmus \log_a x a následně ji umocníme na y. Výraz \log^y_a x je stručnější zápis výrazu (\log_a x)^y.