Příklad 9
Sestrojte ABC, znáte-li délku jeho strany c a délky těžnic t_c a t_b.

Řešení
Libovolně zvolíme úsečku AB, |AB| = c, následně hledáme bod C.
Rozbor:
Nejprve sestrojíme těžiště T, které je od středu S_c vzdáleno t_c/3 a od vrcholu B vzdáleno 2t_b/3. Bod C leží na polopřímce S_cT a |S_cC| = t_c.

Popis konstrukce:
1. AB; |AB| = c
2. S_c; S_c střed AB
3. k_c; k_c(S_c, t_c/3)
4. k_b; k_b(B, 2t_b/3)
5. T; T (k_c k_b)
6. C; C S_cT, |S_cC| = t_c
7. ABC



Diskuze:
Počet řešení je závislý na počtu prvků průniku dvou kružnic v bodě 5. Aby řešení existovala, musí pro c/2, t_c/3, 2t_b/3 platit trojúhelníková nerovnost.

|tc/3 - 2tb/3| < c/2 < tc/3 + 2tb/3	2 řešení, navzájem shodná
|tc/3 - 2tb/3| ≥ c/2   v   c/2 ≥ tc/3 + 2tb/3	0 řešení