Trojúhelník
Vlastnosti trojúhelníku
Trojúhelník
Aby trojúhelník o stranách a, b, c existoval, musí platit trojúhelníková nerovnost, tj. součet každých dvou délek stran musí být větší než délka strany třetí. Délky stran trojúhelníku značíme pro jednoduchost stejně jako strany samotné.
Trojúhelníková nerovnost:
a < b + c, b < a + c, c < a + b
Kratší zápis:|b - c| < a < b + c
Rozdělení trojúhelníků podle délek stran
Trojúhelník různostranný. a ≠ b ≠ c ≠ a | Trojúhelník rovnoramenný. a = b ≠ c | Trojúhelník rovnostranný. a = b = c |
U rovnoramenného trojúhelníku se stejně dlouhé strany nazývají ramena, strana třetí je potom základna.
Rozdělení trojúhelníků podle velikosti vnitřních úhlů
Trojúhelník ostroúhlý, velikosti vnitřních úhlů jsou menší než 90º. | Trojúhelník pravoúhlý, velikost jednoho úhlu je rovna 90º. | Trojúhelník tupoúhlý, velikost jednoho úhlu je větší než 90º. |