Pythagorova věta
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C se stranami a, b, c (a, b jsou odvěsny, c je přepona) platí:
a2 + b2 = c2
Pythagorova věta platí pouze pro pravoúhlé trojúhelníky. Pravoúhlost trojúhelníku se tedy pomocí ní dá ověřit.
Obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.
Důkazů je několik, některé vycházejí např. z vět Euklidových, nejnázornější je důkaz pomocí obsahů. Vezměme dva čtverce se stranami délek (a+b), pokud je rozdělíme podle obrázku, dostaneme několik rovinných útvarů, u nichž můžeme porovnávat obsahy. Šedé trojúhelníky jsou navzájem shodné, proto jsou si obsahy zbylých částí nutně rovny.
