Konstrukční úlohy



Vnější úhel

Úhel α' je vedlejším úhlem k úhlu α (α je konvexní), pokud mají jedno rameno společné a zbylá dvě jsou navzájem opačné polopřímky, takže α + α' = π. Vnější úhly trojúhelníku jsou vedlejší úhly k vnitřním. Vnější úhly dávají součtem dohromady úhel velikosti 360º.

Kružnice připsaná

Kromě kružnice vepsané existují ještě tři kružnice, které se dotýkají jedné strany trojúhelníku a přímek, na nichž leží zbylé dvě. Tyto kružnice nazýváme připsané a jejich střed je průsečíkem osy jednoho vnitřního úhlu a dvou os vnějších úhlů, jak je vidět na obrázku. Kružnici připsanou straně a značíme kpa, její střed Spa.

Osa jednoho vnitřního úhlu a osy dvou zbylých vnějších úhlů mají jeden společný bod.
Důkaz vychází z vlastností os úhlů stejně jako u kružnice vepsané.