Příklad 6
Sestrojte ABC, znáte-li délku jeho strany c a velikosti vnitřních úhlů α, γ při vrcholech A, C.

Řešení
Libovolně zvolíme úsečku AB, |AB| = c, potom hledáme bod C.
Rozbor:
Bod C leží na polopřímce AX svírající s úsečkou AB daný úhel α a zároveň leží na oblouku představující množinu všech bodů Z takových, že |AZB| = &gamma. Jednodušší, než sestrojovat oblouk, bude v tomto případě dopočítat úhel β při vrcholu B; β = π - α - γ.

Popis konstrukce:
1. AB; |AB| = c
2. AX; |BAX| = α
3. BY; |ABY| = π - α - γ
4. C; C(AX BY)
5. ABC



Diskuze:
Počet řešení nezávisí na délce strany c, ani na velikostech zadaných vnitřních úhlů (jejich součet samozřejmě nesmí být větší nebo roven 180º). Řešení jsou tedy při korektním zadání vždy dvě navzájem shodná.