Příklad 2
Sestrojte kružnici vepsanou obecnému trojúhelníku ABC.

Řešení
Sestrojíme obecný trojúhelník ABC, k němu potom hledáme střed a poloměr kružnice vepsané.
Rozbor:
Střed kružnice vepsané leží v průniku os úhlů. Všechny se protínají v jednom bodě, k jeho sestrojení stačí osy dvě. Poloměr potom získáme pomocí kolmého průmětu středu do jedné ze stran.

Popis konstrukce:
1. ABC
2. o_A; o_A osa úhlu při vrcholu A
3. o_B; o_B osa úhlu při vrcholu B
4. S_v; S_v(o_A o_B)
5. T_c; T_c kolmý průmět bodu S_v do strany c
6. k_v; k_v(S_v; |S_vT_c|)



Diskuze:
Osy úhlů trojúhelníku nemohou být nikdy rovnoběžné, proto vždy existuje jejich průsečík. Každý trojúhelník má tedy právě jednu kružnici vepsanou.