DRUHÁ ODMOCNINA


Jestliže obrazekDOa, obrazekDOb jsou dvě nezáporná reálná čísla taková, že pro ně platí obrazekDO1, pak číslo obrazekDOb nazýváme druhá odmocnina z čísla obrazekDOa. Značíme obrazekDO2.

Číslo obrazekDOa nazýváme základ odmocniny (odmocněnec), symbol obrazekDO3 je odmocnítko.

obrazekDO4


Z definice tedy vyplývají dvě důležitá tvrzení:
Druhou odmocninu umíme určit pouze z nezáporného reálného čísla.

To znamená, že druhá odmocnina ze záporného čísla není v oboru reálných čísel vůbec definována.

Druhá odmocnina z nezáporného čísla je vždy nezáporné číslo.

Přestože platí obrazekDO5 a zároveň obrazekDO6, tak výsledek druhé odmocniny z devíti je jednoznačný, a to obrazekDO7 (protože v definici požadujeme, aby byla obě čísla, tj. obrazekDOa i obrazekDOb, nezáporná).


Příklad [nahoru]
Vypočítej:
a) obrazekDO8a
Řešení
obrazekDO8, protože obrazekDO8b.

b) obrazekDO9a
Řešení
obrazekDO9, protože obrazekDO9b.

c) obrazekDO10
Řešení
Tato odmocnina není v oboru reálných čísel definována, protože druhou odmocninu umíme určit jen z nezáporného reálného čísla.

d) obrazekDO11a
Řešení
obrazekDO11, protože obrazekDO11b.

e) obrazekDO12a
Řešení
obrazekDO12, protože obrazekDO12b.
[nahoru]