Úloha 1b
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Je dáno těleso, jehož podstavou je čtverec ABCD. Najděte obraz podstavy použitím volného rovnoběžného promítaní.
Podstavu tělesa umístíme do vodorovné roviny tak, aby strana AB byla rovnoběžná s průmětnou.
Abychom mohli najít obraz daného čtverce, musíme najít obrazy jeho vrcholů. Všimněme si, že přímky AD i BC jsou kolmé na průmětnu. Rovnoběžné promítání zachová vzdálenosti bodů A, B, |AB|=|A'B'|, protože přímka AB je rovnoběžná s průmětnou a rovnoběžné promítání zobrazuje útvary ležící v rovnoběžné rovině s průmětnou na shodný útvar.
Polopřímky AD, BC se zobrazí na polopřímky A'D', B'C', které mají s přímkou AB odchylku 45°.
Na polopřímku v bodě A' naneseme poloviční délku úsečky AD a tak získáme bod D'. Obdobně nalezneme bod C'.
Pomocí bodů A', B', C', D' načrtneme obraz čtverce ABCD, kterým bude rovnoběžník A'B'C'D'.
|
 |
Podstavu tělesa umístíme do vodorovné roviny tak, aby strana AB byla rovnoběžná s průmětnou. Abychom mohli najít obraz daného čtverce, musíme najít obrazy jeho vrcholů. Všimněme si, že přímky AD i BC jsou kolmé na průmětnu. Rovnoběžné promítání zachová vzdálenosti bodů A, B, |AB|=|A'B'|, protože přímka AB je rovnoběžná s průmětnou a rovnoběžné promítání zobrazuje útvary ležící v rovnoběžné rovině s průmětnou na shodný útvar. |
 |
Polopřímky AD, BC se zobrazí na polopřímky A'D', B'C', které mají s přímkou AB odchylku 45°. |
 |
Na polopřímku v bodě A' naneseme poloviční délku úsečky AD a tak získáme bod D'. Obdobně nalezneme bod C'. |
 |
Pomocí bodů A', B', C', D' načrtneme obraz čtverce ABCD, kterým bude rovnoběžník A'B'C'D'. |