Úloha 5a
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Určete osu a směr afinity, jestliže je osová afinita zadána párem odpovídajících si přímek p, p' a uspořádanou dvojicí bodů AA'.
Průsečíkem přímky p a jejího obrazu p' je bod P, který je samodružný a bude jím tedy procházet osa afinity. Potřebujeme ještě jeden bod, který bude samodružný a pomocí kterého pak budeme moci sestrojit osu afinity. Použijeme k tomu libovolný bod přímky p, například bod B.
Nejprve najdeme obraz bodu B.
Z definice osové afinity víme, že přímka BB' má být rovnoběžná s AA'. Dále víme, že bod B' leží na přímce p'. Bod B' získáme jako průsečík přímek BB' a p'.
Přímka AB se zobrazí na přímku A'B' a průsečíkem těchto dvou přímek je bod Q, který je samodružný.
Sestrojíme osu o, která prochází body P a Q.
|
zobraz řešení interaktivně
 |
Průsečíkem přímky p a jejího obrazu p' je bod P, který je samodružný a bude jím tedy procházet osa afinity. Potřebujeme ještě jeden bod, který bude samodružný a pomocí kterého pak budeme moci sestrojit osu afinity. Použijeme k tomu libovolný bod přímky p, například bod B. |
 |
Nejprve najdeme obraz bodu B. Z definice osové afinity víme, že přímka BB' má být rovnoběžná s AA'. Dále víme, že bod B' leží na přímce p'. Bod B' získáme jako průsečík přímek BB' a p'. |
 |
Přímka AB se zobrazí na přímku A'B' a průsečíkem těchto dvou přímek je bod Q, který je samodružný. |
 |
Sestrojíme osu o, která prochází body P a Q. |