Úloha 4c
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Určete osu a směr afinity, jestliže je osová afinita zadána třemi uspořádanými dvojicemi AA', BB', CC'.
Přímky určené dvojicemi AA', BB' jsou navzájem rovnoběžné, a tedy za směr afinity mohu vzít některou z těchto přímek.
Přímka AB je rovnoběžná s přímkou A'B', se svým obrazem, a AB má stejnou délku jako A'B', tedy přímka AA' je rovnoběžná s přímkou BB'. Můžeme tedy rovnou říci , že osa ofinity bude také rovnoběžná s přímkami AA', BB', protože osová afinita zachovává rovnoběžnost.
Bod C je samodružný, musí tedy jím procházet hledaná osa afinity.
Již můžeme sestrojit osu o, která bude rovnoběžná s přímkou AB a která bude procházet bodem C. |
zobraz řešení interaktivně
 |
Přímky určené dvojicemi AA', BB' jsou navzájem rovnoběžné, a tedy za směr afinity mohu vzít některou z těchto přímek. Přímka AB je rovnoběžná s přímkou A'B', se svým obrazem, a AB má stejnou délku jako A'B', tedy přímka AA' je rovnoběžná s přímkou BB'. Můžeme tedy rovnou říci , že osa ofinity bude také rovnoběžná s přímkami AA', BB', protože osová afinita zachovává rovnoběžnost. |
 |
Bod C je samodružný, musí tedy jím procházet hledaná osa afinity. Již můžeme sestrojit osu o, která bude rovnoběžná s přímkou AB a která bude procházet bodem C. |