Úloha 2a
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Osová afinita je zadána osou o a uspořádanou dvojicí bodů AA'. Určete obraz přímky p.
Abychom mohli sestrojit obraz přímky p, potřebujeme najít obrazy dvou bodů na ni ležících. Za jeden z těchto bodů vezmeme průsečík přímky p a osy o. Bude to samodružný bod P', tudíž rovnou máme i obraz tohoto bodu. Druhý bod vybereme libovolně některý z bodů přímky p, například bod B.
Sestrojíme přímku AB. Průsečíkem přímky AB a osy o je samodružný bod Q.
Obrazem přímky AB bude přímka A'B' a bod Q leží na přímce AB i A'B'. Můžeme tedy sestrojit přímku A'Q, která je obrazem přímky AB.
Bodem B vedeme rovnoběžku s AA'.
Průsečíkem přímky A'Q a rovnoběžky s AA' vedené bodem B je obraz bodu B bod B'.
Sestrojíme přímku p' procházející body B', P', která je obrazem přímky p.
|
zobraz řešení interaktivně
 |
Abychom mohli sestrojit obraz přímky p, potřebujeme najít obrazy dvou bodů na ni ležících. Za jeden z těchto bodů vezmeme průsečík přímky p a osy o. Bude to samodružný bod P', tudíž rovnou máme i obraz tohoto bodu. Druhý bod vybereme libovolně některý z bodů přímky p, například bod B. |
 |
Sestrojíme přímku AB. Průsečíkem přímky AB a osy o je samodružný bod Q. |
 |
Obrazem přímky AB bude přímka A'B' a bod Q leží na přímce AB i A'B'. Můžeme tedy sestrojit přímku A'Q, která je obrazem přímky AB. |
 |
Bodem B vedeme rovnoběžku s AA'. |
 |
Průsečíkem přímky A'Q a rovnoběžky s AA' vedené bodem B je obraz bodu B bod B'. |
 |
Sestrojíme přímku p' procházející body B', P', která je obrazem přímky p. |