Úloha 2b
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Osová afinita je zadána osou o a uspořádanou dvojicí bodů AA'. Určete obraz přímky p.
O obrazu přímky p můžeme říci, že je rovnoběžný s přímkou p, protože přímka p je rovnoběžná s osou afinity o. K sestrojení obrazu přímky p však budeme ještě potřebovat obraz nějakého bodu, který leží na přímce p. Vezměme například bod B a hledejme jeho obraz.
Sestrojíme přímku AB. Průsečíkem přímky AB a osy o je samodružný bod Q.
Obrazem přímky AB bude přímka A'B' a bod Q leží na přímce AB i A'B'. Můžeme tedy sestrojit přímku A'Q, která je obrazem přímky AB.
Bodem B vedeme rovnoběžku s AA'.
Průsečíkem přímky A'Q a rovnoběžky s AA' vedené bodem B je obraz bodu B bod B'.
Sestrojíme přímku p' rovnoběžnou s přímkou p a procházející bodem B'. Přímka p' je obrazem přímky p.
|
zobraz řešení interaktivně
 |
O obrazu přímky p můžeme říci, že je rovnoběžný s přímkou p, protože přímka p je rovnoběžná s osou afinity o. K sestrojení obrazu přímky p však budeme ještě potřebovat obraz nějakého bodu, který leží na přímce p. Vezměme například bod B a hledejme jeho obraz. |
 |
Sestrojíme přímku AB. Průsečíkem přímky AB a osy o je samodružný bod Q. |
 |
Obrazem přímky AB bude přímka A'B' a bod Q leží na přímce AB i A'B'. Můžeme tedy sestrojit přímku A'Q, která je obrazem přímky AB. |
 |
Bodem B vedeme rovnoběžku s AA'. |
 |
Průsečíkem přímky A'Q a rovnoběžky s AA' vedené bodem B je obraz bodu B bod B'. |
 |
Sestrojíme přímku p' rovnoběžnou s přímkou p a procházející bodem B'. Přímka p' je obrazem přímky p. |