Úloha 1c
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Osová afinita je zadána osou o a uspořádanou dvojicí bodů AA'. Určete obraz bodu B.
Bod B leží na přímce AA', proto nejprve zvolíme pomocný bod X tak, aby bod X neležel na přímce AA', a budeme hledat jeho obraz X'.
Bodem X vedeme rovnoběžku s AA'.
Sestrojíme přímku AX. Průsečíkem přímky AX a osy o je samodružný bod P.
Obrazem přímky AX bude přímka A'X' a bod P leží na přímce AX i A'X'. Můžeme tedy sestrojit přímku A'P, která je obrazem přímky AX.
Průsečíkem přímky A'P a rovnoběžky s AA' vedené bodem X je hledaný obraz bodu X bod X'.
Nyní můžeme sestrojit obraz bodu B stejně jako v příkladu 1a, jen místo bodů A, A', vezmeme body X, X'.
Sestrojíme přímku XB. Průsečíkem přímky XB a osy o je samodružný bod Q.
Obrazem přímky XB bude přímka X'B' a bod Q leží na přímce XB i X'B'. Můžeme tedy sestrojit přímku X'Q, která je obrazem přímky XB.
Obraz bodu B bude ležet na přímce AA'.
Průsečíkem přímky X'Q a přímky AA' je hledaný obraz bodu B bod B'.
|
zobraz řešení interaktivně
 |
Bod B leží na přímce AA', proto nejprve zvolíme pomocný bod X tak, aby bod X neležel na přímce AA', a budeme hledat jeho obraz X'. |
 |
Bodem X vedeme rovnoběžku s AA'. |
 |
Sestrojíme přímku AX. Průsečíkem přímky AX a osy o je samodružný bod P. |
 |
Obrazem přímky AX bude přímka A'X' a bod P leží na přímce AX i A'X'. Můžeme tedy sestrojit přímku A'P, která je obrazem přímky AX. |
 |
Průsečíkem přímky A'P a rovnoběžky s AA' vedené bodem X je hledaný obraz bodu X bod X'. Nyní můžeme sestrojit obraz bodu B stejně jako v příkladu 1a, jen místo bodů A, A', vezmeme body X, X'. |
 |
Sestrojíme přímku XB. Průsečíkem přímky XB a osy o je samodružný bod Q. |
 |
Obrazem přímky XB bude přímka X'B' a bod Q leží na přímce XB i X'B'. Můžeme tedy sestrojit přímku X'Q, která je obrazem přímky XB. |
 |
Obraz bodu B bude ležet na přímce AA'. Průsečíkem přímky X'Q a přímky AA' je hledaný obraz bodu B bod B'. |