Úloha 11
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek>> |
 |
Zadání: Sestrojte řez krychle rovinou, která je určena přímkou p ležící v rovině levé boční stěny, a bodem X. Při řešení využijeme osové afinity mezi rovinou řezu a rovinou, ve které leží přímka p, za směr afinity vezměte uspořádanou dvojici bodů XH. Přímka p leží jak v rovině řezu, tak i rovině boční stěny, je to jejich průsečnice a tudíž přímka p je osou afinity mezi rovinou řezu a rovinou levé boční stěny.
Sestrojíme body řezu T, U na hranách EF a FG. Bod P je průsečík přímky EH s osou p. Vzorem přímky EH je přímka XP a tedy průsečíky přímky XP s hranami EF a FG jsou body řezu T, U.
Sestrojíme bod řezu V na hraně AB. Bod R je průsečík přímky AE s osou p. Vzorem přímky AE je přímka TR a tedy průsečík přímky TR s hranou AB je bod řezu V.
Sestrojíme bod řezu W na hraně BC. Bod S je průsečík přímky AD s osou p. Vzorem přímky AD je přímka VS a tedy průsečík přímky VS s hranou BC je bod řezu W.
Nyní známe všechny vrcholy mnohoúhelníku, který je řezem, a strany tohoto mnohoúhelníku jsou hranicemi řezu v příslušných stěnách.
|
zobraz řešení interaktivně
 |
Sestrojíme body řezu T, U na hranách EF a FG. Bod P je průsečík přímky EH s osou p. Vzorem přímky EH je přímka XP a tedy průsečíky přímky XP s hranami EF a FG jsou body řezu T, U. |
 |
Sestrojíme bod řezu V na hraně AB. Bod R je průsečík přímky AE s osou p. Vzorem přímky AE je přímka TR a tedy průsečík přímky TR s hranou AB je bod řezu V. |
 |
Sestrojíme bod řezu W na hraně BC. Bod S je průsečík přímky AD s osou p. Vzorem přímky AD je přímka VS a tedy průsečík přímky VS s hranou BC je bod řezu W. |
 |
Nyní známe všechny vrcholy mnohoúhelníku, který je řezem, a strany tohoto mnohoúhelníku jsou hranicemi řezu v příslušných stěnách. |