Průměry kuželoseček

V následujících kapitolách budeme často využívat pojmu průměr kuželosečky. Proto si tento termín nadefinujeme a seznámíme se s ním.

Jistě všichni známe pojem průměr kružnice. Jedná se o úsečku procházející jejím středem, jejíž krajní body jsou právě body kružnice. Mohli bychom tedy intuitivně (i bez definice) tušit, o co v obecnějším podání (v případě kuželoseček) půjde. Ovšem tak jednoduché to přeci jen nebude. Pomyslíme-li ku příkladu na to, že parabola žádný střed nemá, nebo že existuje přímka procházející středem hyperboly, která není (jejími větvemi) omezená.

Společnou definici průměru vymezuje projektivní geometrie, která je nad rámec této práce. (Ta průměr kuželosečky zavádí jako vlastní přímku, jejíž pól vzhledem k dané kuželosečce je nevlastní bod.)

Dalším používaným termínem je tětiva kuželosečky. Její definice není náročná, proto je uvedena již zde.

Definice: Tětiva kuželosečky je úsečka, jejíž krajní body jsou body této kuželosečky.

Pro lepší představivost jsou na obrázku 6.1 znázorněny příklady tětiv.

Obrázek 6.1: Tětivy kuželoseček

tetivy.png, 134kB