Úloha 4b
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Je dáno těleso, jehož podstavou je trojúhelník ABC. Najděte obraz podstavy použitím volného rovnoběžného promítaní.
Podstavu tělesa umístíme do vodorovné roviny tak, aby strana AB byla rovnoběžná s průmětnou.
Abychom mohli najít obraz daného trojúhelníku, musíme najít obrazy jeho vrcholů. Nejprve spustíme kolmici z bodu C na přímku AB. Patu kolmice označíme X.
Rovnoběžné promítání zachová vzdálenosti bodů A, B, |AB|=|A'B'|, protože přímka AB je rovnoběžná s průmětnou a rovnoběžné promítání zobrazuje útvary ležící v rovnoběžné rovině s průmětnou na shodné útvary.
Polopřímka XC se zobrazí na polopřímku X'C', která má s přímkou A'B' odchylku 45°.
Na polopřímku s počátečním bodem X' naneseme od počátku poloviční délku úsečky XC a tak získáme bod C'.
Pomocí bodů A', B', C' načrtneme obraz trojúhelníku ABC, kterým bude trojúhelník A'B'C'.
|
 |
Podstavu tělesa umístíme do vodorovné roviny tak, aby strana AB byla rovnoběžná s průmětnou. Abychom mohli najít obraz daného trojúhelníku, musíme najít obrazy jeho vrcholů. Nejprve spustíme kolmici z bodu C na přímku AB. Patu kolmice označíme X. |
 |
Rovnoběžné promítání zachová vzdálenosti bodů A, B, |AB|=|A'B'|, protože přímka AB je rovnoběžná s průmětnou a rovnoběžné promítání zobrazuje útvary ležící v rovnoběžné rovině s průmětnou na shodné útvary. Polopřímka XC se zobrazí na polopřímku X'C', která má s přímkou A'B' odchylku 45°. |
 |
Na polopřímku s počátečním bodem X' naneseme od počátku poloviční délku úsečky XC a tak získáme bod C'. |
 |
Pomocí bodů A', B', C' načrtneme obraz trojúhelníku ABC, kterým bude trojúhelník A'B'C'. |