Úloha 1a
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Je dána krychle ABCDEFGH a osová afinita mezi rovinami α a β určená osou o a uspořádanou dvojicí bodů LL', kde bod L  α a bod L' β. Najděte obraz bodu X, X α, jestliže α=  BCG, β= ABC.
Body L, X můžeme vést přímku, která protne osu afinity v bodě P, který je samodružný, a najdeme obraz této přímky, na kterém bude ležet hledaný obraz bodu X.
Přímka určená body X a L protíná osu afinity v bodě P, tzv. samodružný bod.
Sestrojíme přímku, která prochází body L' a P a je obrazem přímky LX. Hledaný bod bude ležet na této přímce, a to díky vlastnosti, že obrazem přímky je opět přímka, zachovává se incidence.
Bodem X vedeme rovnoběžku se směrem LL'.
Průsečíkem rovnoběžky a přímky dané body L' a P je hledaný obraz X'.
|
zobraz řešení interaktivně
 |
Body L, X můžeme vést přímku, která protne osu afinity v bodě P, který je samodružný, a najdeme obraz této přímky, na kterém bude ležet hledaný obraz bodu X. |
 |
Přímka určená body X a L protíná osu afinity v bodě P, tzv. samodružný bod. |
 |
Sestrojíme přímku, která prochází body L' a P a je obrazem přímky LX. Hledaný bod bude ležet na této přímce, a to díky vlastnosti, že obrazem přímky je opět přímka, zachovává se incidence. |
 |
Bodem X vedeme rovnoběžku se směrem LL'. |
 |
Průsečíkem rovnoběžky a přímky dané body L' a P je hledaný obraz X'. |