Úloha 1c
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Osová afinita je zadána osou o a uspořádanou dvojicí bodů SS'. Určete obraz kružnice k.
Abychom mohli sestrojit obraz kružnice k, potřebujeme najít obrazy alespoň pěti bodů této kružnice.
Všimněme si nejprve, že kružnice se dotýká osy afinity v jednom bodu, tzn. průsečíkem kružnice k a osy o je samodružný bod B. Dále vezměme například body A, C, D, E (úsečky AC, BD jsou průměry kružnice) a najděme jejich obrazy. Obrazy těchto bodů pak použijeme k načrtnutí obrazu kružnice k.
Sestrojíme obraz A' bodu A a obraz C' bodu C, a to stejně jako v Příkladu 1b v kapitole o osové afinitě v rovině.
Sestrojíme obrazy D', E' bodů D, E stejně jako v Příkladu 1a v kapitole o osové afinitě v rovině.
Pomocí bodů A', B', C', D', E' načrtneme obraz kružnice k, kterým bude elipsa k'.
|
zobraz řešení interaktivně
 |
Abychom mohli sestrojit obraz kružnice k, potřebujeme najít obrazy alespoň pěti bodů této kružnice. Všimněme si nejprve, že kružnice se dotýká osy afinity v jednom bodu, tzn. průsečíkem kružnice k a osy o je samodružný bod B. Dále vezměme například body A, C, D, E (úsečky AC, BD jsou průměry kružnice) a najděme jejich obrazy. Obrazy těchto bodů pak použijeme k načrtnutí obrazu kružnice k. |
 |
Sestrojíme obraz A' bodu A a obraz C' bodu C, a to stejně jako v Příkladu 1b v kapitole o osové afinitě v rovině. |
 |
Sestrojíme obrazy D', E' bodů D, E stejně jako v Příkladu 1a v kapitole o osové afinitě v rovině. |
 |
Pomocí bodů A', B', C', D', E' načrtneme obraz kružnice k, kterým bude elipsa k'. |