Příklady

Hyperbola

Příklad 1: Sestrojte hyperbolu, jsou-li dána její ohniska F_1, \, F_2, e=5. Dále znáte rozdíl průvodičů jejích bodů ||F_1X|-|F_2X||= 7.

Příklad 2: Sestrojte hyperbolu, jež je dána jedním hlavním vrcholem A, středem S a délkou vedlejší poloosy b=3. |AS|= 4

Příklad 3: Narýsujte hyperbolu, znáte-li délku její hlavní poloosy a=2 a excentricitu e=4.

Příklad 4: Narýsujte hyperbolu, jejíž ohniska F_1, \, F_2 jsou od sebe vzdálena o 7 a pro kterou platí b=1,5.

Příklad 5: Existuje-li hyperbola o následujících parametrech, potom ji narýsujte. a=7, \, b=6, \, e=14 .

Příklad 6: Pokud existuje hyperbola o následujících parametrech, narýsujte ji. a=4, \, b=3, \, e=5 .

Příklad 7: Sestrojte hyperbolu, znáte-li její ohnisko F_1, střed S a jeden další její bod M.

Příklad 8: Sestrojte hyperbolu, znáte-li její ohnisko F_1, velikost hlavní poloosy a, velikost excentricity e a jeden její bod M.

Příklad 9: Sestrojte hyperbolu, znáte-li její hlavní osu o_1, asymptotu u_1 a excentricitu e.

Příklad 10: Sestrojte hyperbolu, je-li dána její hlavní osa o_1, asymptota u_1 a velikost vedlejší poloosy b.

Příklad 11: Jestliže znáte velikost hlavní poloosy a, excentricitu e, asymptotu u_1 a střed hyperboly S, narýsujte danou hyperbolu.

Příklad 12: Znáte-li ohnisko hyperboly F_1 a její asymptoty u_1, \, u_2, sestrojte ji.

Příklad 13: Sestrojte hyperbolu, jsou-li dány oba její vrcholy A, \, B a tečna t.

Příklad 14: Najděte bod dotyku T tečny t hyperboly, která je dána svými ohnisky F_1, \, F_2.

Příklad 15: Sestrojte hyperbolu, znáte-li její hlavní osu o_1, ohnisko F_1 a dále tečnu t s bodem dotyku T.

Příklad 16: Narýsujte hyperbolu, je-li dáno její ohnisko F_1, tečny t_1, \, t_2 a bod dotyku T_1 \in t_1.

Příklad 17: Zkonstruujte hyperbolu, která je dána svým středem S, tečnou t, asymptotou u_1 a délkou hlavní poloosy a.

Příklad 18: K hyperbole, která je dána svými vrcholy A, \, B a excentricitou e sestrojte tečny (a opatřete je dotykovými body) procházející bodem R.

Příklad 19: K hyperbole, která je dána svými vrcholy A, \, B a excentricitou e sestrojte tečny (a opatřete je dotykovými body), jejichž odchylka od hlavní osy je +60^o.

Příklad 20: Sestrojte hyperoskulační kružnice hyperboly, znáte-li její hlavní vrcholy A, \, B a její asymptotu u_1.

Příklad 21: Najděte průměr MN hyperboly, který je sdružený se zadaným průměrem KL, znáte-li oba hlavní vrcholy A, \, B hyperboly.