Příklady
Hyperbola
Příklad 1: Sestrojte hyperbolu, jsou-li dána její ohniska F_1, \, F_2, e=5. Dále znáte rozdíl průvodičů jejích bodů ||F_1X|-|F_2X||= 7.
Příklad 2: Sestrojte hyperbolu, jež je dána jedním hlavním vrcholem A, středem S a délkou vedlejší poloosy b=3. |AS|= 4
Příklad 3: Narýsujte hyperbolu, znáte-li délku její hlavní poloosy a=2 a excentricitu e=4.
Příklad 4: Narýsujte hyperbolu, jejíž ohniska F_1, \, F_2 jsou od sebe vzdálena o 7 a pro kterou platí b=1,5.
Příklad 5: Existuje-li hyperbola o následujících parametrech, potom ji narýsujte. a=7, \, b=6, \, e=14 .
Příklad 6: Pokud existuje hyperbola o následujících parametrech, narýsujte ji. a=4, \, b=3, \, e=5 .
Příklad 7: Sestrojte hyperbolu, znáte-li její ohnisko F_1, střed S a jeden další její bod M.
![Příklad 7 H7.png, 10kB](obrazky/H7.png)
Příklad 8: Sestrojte hyperbolu, znáte-li její ohnisko F_1, velikost hlavní poloosy a, velikost excentricity e a jeden její bod M.
![Příklad 8 H8.png, 10kB](obrazky/H8.png)
Příklad 9: Sestrojte hyperbolu, znáte-li její hlavní osu o_1, asymptotu u_1 a excentricitu e.
![Příklad 9 H9.png, 30kB](obrazky/H9.png)
Příklad 10: Sestrojte hyperbolu, je-li dána její hlavní osa o_1, asymptota u_1 a velikost vedlejší poloosy b.
![Příklad 10 H10.png, 31kB](obrazky/H10.png)
Příklad 11: Jestliže znáte velikost hlavní poloosy a, excentricitu e, asymptotu u_1 a střed hyperboly S, narýsujte danou hyperbolu.
![Příklad 11 H11.png, 27kB](obrazky/H11.png)
Příklad 12: Znáte-li ohnisko hyperboly F_1 a její asymptoty u_1, \, u_2, sestrojte ji.
![H12 H12.png, 39kB](obrazky/H12.png)
Příklad 13: Sestrojte hyperbolu, jsou-li dány oba její vrcholy A, \, B a tečna t.
![Příklad 13 H13.png, 23kB](obrazky/H13.png)
Příklad 14: Najděte bod dotyku T tečny t hyperboly, která je dána svými ohnisky F_1, \, F_2.
![Příklad 14 H14.png, 17kB](obrazky/H14.png)
Příklad 15: Sestrojte hyperbolu, znáte-li její hlavní osu o_1, ohnisko F_1 a dále tečnu t s bodem dotyku T.
![Příklad 15 H15.png, 31kB](obrazky/H15.png)
Příklad 16: Narýsujte hyperbolu, je-li dáno její ohnisko F_1, tečny t_1, \, t_2 a bod dotyku T_1 \in t_1.
![Příklad 16 H16.png, 24kB](obrazky/H16.png)
Příklad 17: Zkonstruujte hyperbolu, která je dána svým středem S, tečnou t, asymptotou u_1 a délkou hlavní poloosy a.
![Příklad 17 H17.png, 34kB](obrazky/H17.png)
Příklad 18: K hyperbole, která je dána svými vrcholy A, \, B a excentricitou e sestrojte tečny (a opatřete je dotykovými body) procházející bodem R.
![Příklad 18 H18.png, 11kB](obrazky/H18.png)
Příklad 19: K hyperbole, která je dána svými vrcholy A, \, B a excentricitou e sestrojte tečny (a opatřete je dotykovými body), jejichž odchylka od hlavní osy je +60^o.
![Příklad 19 H19.png, 10kB](obrazky/H19.png)
Příklad 20: Sestrojte hyperoskulační kružnice hyperboly, znáte-li její hlavní vrcholy A, \, B a její asymptotu u_1.
![Příklad 20 H20.png, 24kB](obrazky/H20.png)
Příklad 21: Najděte průměr MN hyperboly, který je sdružený se zadaným průměrem KL, znáte-li oba hlavní vrcholy A, \, B hyperboly.
![Příklad 21 H21.png, 18kB](obrazky/H21.png)