Příklady

Elipsa

Příklad 1: Sestrojte elipsu, jsou-li dána její ohniska F_1, \, F_2, e=2. Dále znáte součet průvodičů jejích bodů |F_1X|+|F_2X|= 7.

Příklad 2: Sestrojte elipsu, jež je dána jedním hlavním vrcholem A, jedním vedlejším vrcholem C a délkou hlavní poloosy a=3. |AC|= 4

Příklad 3: Narýsujte elipsu, znáte-li délku její hlavní poloosy a=7 a excentricitu e=4.

Příklad 4: Narýsujte elipsu, jejíž ohniska F_1, \, F_2 jsou od sebe vzdálena o 8 jednotek a pro kterou platí b=2,5.

Příklad 5: Existuje-li elipsa o následujících parametrech, potom ji narýsujte. a=9, \, b=6, \, e=8 .

Příklad 6: Existuje-li elipsa o následujících parametrech, narýsujte ji. a=5, \, b=3, \, e=4 .

Příklad 7: Sestrojte elipsu, znáte-li její ohnisko F_1, vedlejší vrchol C a jeden další její bod M.

Příklad 8: Sestrojte elipsu, znáte-li její ohnisko F_1, velikost hlavní poloosy a a další dva její body M_1, \, M_2.

Příklad 9: Sestrojte elipsu, znáte-li její ohnisko F_1, vedlejší vrchol C a excentricitu e.

Příklad 10: Sestrojte elipsu, je-li dáno její ohnisko F_1, střed S a jeden její bod X.

Příklad 11: Jestliže znáte velikost vedlejší poloosy b, ohnisko F_1 a vedlejší vrchol C, narýsujte elipsu.

Příklad 12: Znáte-li ohnisko elipsy F_1, její excentricitu e, hodnotu hlavní poloosy a a jeden její bod X, sestrojte a omezte její osy.

Příklad 13: Pokuste se sestrojit elipsu, pokud znáte směr s její hlavní osy, velikost hlavní poloosy a, ohnisko F_1 a další její bod X.

Příklad 14: V bodě T elipsy, u které znáte obě její ohniska F_1, \, F_2 sestrojte tečnu t.

Příklad 15: Najděte bod dotyku T tečny t elipsy, která je dána svými ohnisky F_1, \, F_2.

Příklad 16: Sestrojte elipsu, znáte-li její hlavní osu o_1, ohnisko F_1 a dále tečnu t s bodem dotyku T.

Příklad 17: Narýsujte elipsu, je-li dáno její ohnisko F_1, tečny t_1, \, t_2 a bod dotyku T_1 \in t_1.

Příklad 18: Zkonstruujte elipsu, která je dána svým středem S, tečnou t s bodem dotyku T a délkou hlavní poloosy a.

Příklad 19: Zkonstruujte elipsu, jsou-li dány její hlavní vrcholy A, \, B a tečna t.

Příklad 20: Narýsujte elipsu, když znáte její ohnisko F_1 a tři její tečny t_1, \, t_2, \, t_3.

Příklad 21: K elipse, která je dána svými vrcholy A, \, B, \, C, \, D, sestrojte tečny (a opatřete je dotykovými body) procházející bodem R.

Příklad 22: K elipse, která je dána svými vrcholy A, \, B, \, C, \, D, sestrojte tečny (a opatřete je dotykovými body) rovnoběžné s přímkou r.

Příklad 23: Sestrojte hyperoskulační kružnice elipsy, znáte-li její hlavní vrcholy A, \, B a jeden její bod X.

Příklad 24: Najděte osy elipsy, znáte-li její sdružené průměry KL, \, MN.

Příklad 25: Sestrojte elipsu, znáte-li její sdružené průměry KL, \, MN.

Příklad 26: Najděte průměr MN elipsy, který je sdružený se zadaným průměrem KL, znáte-li oba hlavní vrcholy A, \, B elipsy.