Notice: Use of undefined constant default_charset - assumed 'default_charset' in /srv/beegfs/web/web/kdm/diplomky/kristyna_jurczykova/osV/ResV2d.php on line 1 Diplomová práce - Stereometrie


Stereometrie - afinita

Úloha 2d

zobraz celé řešení
<< předchozí snímek následující snímek >>

Zadání: Osová afinita je zadána osou o a uspořádanou dvojicí bodů AA'. Určete obraz přímky p.



Abychom mohli sestrojit obraz přímky p, potřebujeme najít obrazy dvou bodů na ni ležících. Za jeden z těchto bodů vezmeme průsečík přímky p a osy o. Bude to samodružný bod P', tudíž rovnou máme i obraz tohoto bodu. Druhý bod vybereme libovolně některý z bodů přímky p, například bod B.
Sestrojíme přímku AB. Průsečíkem přímky AB a osy o je samodružný bod Q.
Obrazem přímky AB bude přímka A'B' a bod Q leží na přímce AB i A'B'. Můžeme tedy sestrojit přímku A'Q, která je obrazem přímky AB.
Bodem B vedeme rovnoběžku s AA'.
Průsečíkem přímky A'Q a rovnoběžky s AA' vedené bodem B je obraz bodu B bod B'.
Sestrojíme přímku p' procházející body B', P', která je obrazem přímky p.

zobraz řešení interaktivně

Abychom mohli sestrojit obraz přímky p, potřebujeme najít obrazy dvou bodů na ni ležících. Za jeden z těchto bodů vezmeme průsečík přímky p a osy o. Bude to samodružný bod P', tudíž rovnou máme i obraz tohoto bodu. Druhý bod vybereme libovolně některý z bodů přímky p, například bod B.
Sestrojíme přímku AB. Průsečíkem přímky AB a osy o je samodružný bod Q.
Obrazem přímky AB bude přímka A'B' a bod Q leží na přímce AB i A'B'. Můžeme tedy sestrojit přímku A'Q, která je obrazem přímky AB.
Bodem B vedeme rovnoběžku s AA'.
Průsečíkem přímky A'Q a rovnoběžky s AA' vedené bodem B je obraz bodu B bod B'.
Sestrojíme přímku p' procházející body B', P', která je obrazem přímky p.

<< předchozí úloha   následující úloha >>