Úloha 2b
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Je dán šestiboký hranol ABCDEFGHIJKM a osová afinita mezi rovinami α a β určená osou o a uspořádanou dvojicí bodů LL', kde bod L  α a bod L' β. Najděte obraz bodu X, X α, jestliže α=  GHI, β= ABJ.
Body L, X můžeme vést přímku, která protne osu afinity v bodě P, který je samodružný, a najdeme obraz této přímky, na kterém bude ležet hledaný obraz bodu X.
Bodem X vedeme rovnoběžku se směrem LL'.
Sestrojíme přímku, která prochází body L' a P a je obrazem přímky LX. Hledaný bod bude ležet na této přímce, a to díky vlastnosti, že obrazem přímky je opět přímka, zachovává se incidence.
Obrazem bodu X je průsečík rovnoběžky a přímky L'P.
|
zobraz řešení interaktivně
 |
Body L, X můžeme vést přímku, která protne osu afinity v bodě P, který je samodružný, a najdeme obraz této přímky, na kterém bude ležet hledaný obraz bodu X. |
 |
Bodem X vedeme rovnoběžku se směrem LL'. |
 |
Sestrojíme přímku, která prochází body L' a P a je obrazem přímky LX. Hledaný bod bude ležet na této přímce, a to díky vlastnosti, že obrazem přímky je opět přímka, zachovává se incidence. |
 |
Obrazem bodu X je průsečík rovnoběžky a přímky L'P. |