Určete průnik pravidelného šestibokého hranolu ABCDEFGHIJKL s rovinou řezu danou body A,C,Y, kde bod Y leží na hraně JK a platí |JY|=1/4|JK|.

Vyznačíme si na hranolu body Y, A a C, těmito třemi nekolineárními body je jednoznačně určena rovina řezu.

Body A a C jsou oba v rovině dolní podstavy, můžeme narýsovat jejich spojnici.

Bodem Y můžeme narýsovat rovnoběžku k přímce AC. Protne nám hranu KL v bodě P.

Přímky YP a GL se protnou v bodě Q, tento bod podle Věty 3 leží v rovině řezu.

Body A a Q oba leží v rovině přední stěny, jejich spojnice protne hranu FL v bodě R.

Bodem C můžeme vést rovnoběžku k přímce AR, ta nám protne hranu DJ v bodě S.

Body S a Y leží v jedné rovině, v rovině stěny hranolu. Můžeme narýsovat jejich spojnici.

Nyní již můžeme sestrojit řez vymezený body ACSYPR.