Notice: Use of undefined constant default_charset - assumed 'default_charset' in /srv/beegfs/web/web/kdm/diplomky/ludmila_kadlecova/bezcabri/rez5.php on line 1 Notice: Use of undefined constant default_charset - assumed 'default_charset' in /srv/beegfs/web/web/kdm/diplomky/ludmila_kadlecova/bezcabri/menu.php on line 1 menu
Stereometrie
Přepni na verzi s podporou Cabri
Ludmila Kadlecová
Bakalářská práce
zobraz celé řešení

Určete průnik pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV s rovinou řezu danou body P,Q,R, kde bod P je střed hrany AV, Q je bodem hrany BV a platí |BQ|:|QV|=1:5 a bod R je bodem hrany CV a platí |CR|:|RV|=1:3.


Znázorníme si na obrázku body P,Q,R.
Body P a Q leží oba v přední stěně, můžeme tedy narýsovat jejich spojnici, která nám určuje průnik roviny řezu s přední stěnou.
Body Q a R leží oba v boční stěně, sestrojíme jejich spojnici.
Přímka AB a přímka PQ se protnou v bodě K.
Přímky QR a BC se protnou v bodě L.
Přímky KL a CD se protnou v bodě M. Podle Věty 3 o řezech je tento bod bodem roviny řezu. Leží jak v rovině podstavy, tak v rovině zadní stěny.
Body N a M určují řez zadní stěny jehlanu. Oba leží jak v rovině řezu tak v rovině zadní stěny.
Body N a P oba leží v boční stěně, můžeme sestrojit jejich spojnici.
Nyní již můžeme sestrojit řez vymezený body QRNP.