Určete průnik krychle ABCDEFGH s rovinou řezu XYZ, kde bod X leží na polopřímce AB a platí |AX|=3/2|AB|, Y leží na polopřímce AD a platí |AD|=|DY| a bod Z je středem hrany AE.

Nakreslíme si body X,Y,Z, kterými je dán řez.

Body Z a X leží oba v rovině přední stěny krychle. Můžeme narýsovat jejich spojnici, ta nám protne hranu BF v bodě K.

Body Z a Y leží v rovině levé boční stěny, jejich spojnice nám protne hranu DH v bodě L.

Bodem K můžeme vést rovnoběžku k přímce ZY podle věty2.

Bodem L můžeme vést rovnoběžku k přímce ZK, ta nám protne hranu CD v bodě N.

Body N a M leží oba v rovině dolní stěny, můžeme narýsovat jejich spojnici.

Nyní již můžeme narýsovat řez KMNLZ.