Určete průnik krychle ABCDEFGH s rovinou XYZ, kde bod X je střed hrany AB, bod Y střed hrany AE a bod Z střed hrany CG.

Znázorníme si na obrázku body X,Y,Z.

Body X a Y leží oba v přední stěně, můžeme sestrojit jejich spojnici.

Bod Z leží v rovině zadní stěny, ta je rovnoběžná s přední stěnou, můžeme tedy vést rovnoběžku bodem Z k přímce XY, ta nám protne hranu GH v bodě K.

Přímky CD a ZK se protnou v jednom bodě L.

Bod L je podle Věty 3 bodem řezu a leží v dolní stěně stejně jako bod Y, můžeme tedy sestrojit jejich spojnici. Ta protne hranu BC v bodě M.

Bodem K můžeme vést rovnoběžku k přímce LY. Protne nám hranu HE v bodě N.

Body N a K leží oba v boční stěně, můžeme sestrojit jejich spojnici.

Stejně body Z a M leží oba v jedné stěně krychle, tedy můžeme sestrojit jejich spojnici.

Nyní již můžeme sestrojit řez vymezený body MZKNXY.