Určete průnik krychle ABCDEFGH s rovinou BGX, kde bod X je střed hrany AE.

Vrcholy B,G a bod X, jsou body roviny řezu krychle.

Body B a X leží oba v jedné rovině, v rovině stěny krychle, tedy podle Věty 1 leží i přímka jimi určená v této rovině, úsečka BX je hranou řezu.

Body B a G leží v jedné stěně krychle, jejich spojnice je hranou řezu.

Bod X leží v rovině rovnoběžné s rovinou BCG. Bodem X můžeme podle Věty 2 vést rovnoběžku.

V rovině horní podstavy již máme dva body řezu, můžeme narýsovat jejich spojnici.

Máme již sestrojený řez krychle ABCDEFGH rovinou BGX.