Určete průnik přímky XY a pravidelného šestibokkého hranolu ABCDEFGHIJKL. Bod X leží na polopřímce GA a platí 1/2|GA|=|AX|. Bod Y leží na polopřímce DJ a platí 1/4|DJ|=|JY|.

Znázorníme si body X a Y podle zadání.

Máme určit průnik daného tělesa a přímky XY.

Proložíme danou přímkou rovinu kolmou k rovině podstavy. Tato rovina je daná vrcholy ADJG.

Určíme si společnou přímku roviny podstavy a roviny dané přímkou XY. Průsečíkem je bod R.

Stejně tak určíme společnou přímku roviny horní stěny s rovinou proloženou přímkou XY. Průsečíkem je bod S.

Body RS je dán průnik přímky XY a tělesa.