Úloha 5b
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek>> |
 |
Zadání: Sestrojte řez obecného trojbokého hranolu ABCDEF rovinou XYZ, kde pozice bodů X, Y, Z jsou dány dělícím poměrem (BEX) = -1/3, (EFY) = -1, (EDZ) = 4.
Dle důsledku 1: Body X, Y roviny řezu leží v rovině stěny BCE, tedy i jejich spojnice leží v rovině této stěny. Průnik spojnice a stěny je další stranou řezu.
Dle důsledku 1: Body X, Z roviny řezu leží v rovině stěny ABE, tedy i jejich spojnice leží v rovině této stěny. Sestrojíme bod U, který je průsečíkem přímky XZ a hrany AD a úsečka XU je stranou řezu.
Dle důsledku 1: Body Y, Z roviny řezu leží v rovině stěny EFD, tedy i jejich spojnice leží v rovině této stěny. Sestrojíme bod V, který je průsečíkem přímky YZ a hrany DF a úsečka YV je stranou řezu.
Dle důsledku 1: Body U, V roviny řezu leží v rovině stěny ACD, tedy i jejich spojnice leží v rovině této stěny. Průnik spojnice a stěny je další stranou řezu.
Nyní známe všechny vrcholy a strany mnohoúhelníku, který je řezem daného tělesa.
|
 |
Dle důsledku 1: Body X, Y roviny řezu leží v rovině stěny BCE, tedy i jejich spojnice leží v rovině této stěny. Průnik spojnice a stěny je další stranou řezu. |
 |
Dle důsledku 1: Body X, Z roviny řezu leží v rovině stěny ABE, tedy i jejich spojnice leží v rovině této stěny. Sestrojíme bod U, který je průsečíkem přímky XZ a hrany AD a úsečka XU je stranou řezu. |
 |
Dle důsledku 1: Body Y, Z roviny řezu leží v rovině stěny EFD, tedy i jejich spojnice leží v rovině této stěny. Sestrojíme bod V, který je průsečíkem přímky YZ a hrany DF a úsečka YV je stranou řezu. |
 |
Dle důsledku 1: Body U, V roviny řezu leží v rovině stěny ACD, tedy i jejich spojnice leží v rovině této stěny. Průnik spojnice a stěny je další stranou řezu. |
 |
Nyní známe všechny vrcholy a strany mnohoúhelníku, který je řezem daného tělesa. |