Určete průnik pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV s rovinou řezu danou body P,Q,R, kde bod P je střed hrany AV, Q je bodem hrany BV a platí |BQ|:|QV|=1:5 a bod R je bodem hrany CV a platí |CR|:|RV|=1:3.

Znázorníme si na obrázku body P,Q,R.

Body P a Q leží oba v přední stěně, můžeme tedy narýsovat jejich spojnici, která nám určuje průnik roviny řezu s přední stěnou.

Body Q a R leží oba v boční stěně, sestrojíme jejich spojnici.

Přímka AB a přímka PQ se protnou v bodě K.

Přímky QR a BC se protnou v bodě L.

Přímky KL a CD se protnou v bodě M. Podle Věty 3 o řezech je tento bod bodem roviny řezu. Leží jak v rovině podstavy, tak v rovině zadní stěny.

Body N a M určují řez zadní stěny jehlanu. Oba leží jak v rovině řezu tak v rovině zadní stěny.

Body N a P oba leží v boční stěně, můžeme sestrojit jejich spojnici.

Nyní již můžeme sestrojit řez vymezený body QRNP.

zobraz řez interaktivně