Určete průnik trojbokkého hranolu ABCDEF s přímkou XY, kde bod X leží na polopřímce BA za bodem A a platí |XA|=1/2|AB| a bod Y je středem hrany EF.

Znázorníme si body X a Y podle zadání.

Přímka jimi určená protíná těleso v bodě Y a v dalším bodě, který určíme.

Body X a Y vedeme přímky kolmé k rovině dolní podstavy. Určíme jejich průsečíky s rovinami dolní a horní podstavy. Jsou to body KL.

Těmito dvěma přímkami je jednoznačně určená rovina kolmá k dolní podstavě a přímka XY v ní leží. Rovina je daná body XLYK.

Určíme společné body roviny proložené přímkou XY a hran AC a DF. Jsou to body M a N.

Spojnice těchto bodů protne přímku XY v bodě, který je společný jak přímce XY tak tělesu. Je jím bod R.

Spojnice bodu R a bodu Y určuje průnik tělesa a přímky.

zobraz konstrukci interaktivně