Úloha 2a
| zobraz celé řešení | |
| << předchozí snímek | následující snímek >> |
 |
Zadání: Je dáno těleso, jehož podstavou je kružnice k. Najděte obraz podstavy použitím osové afinity s osou o a směrem SS'.
Abychom mohli sestrojit obraz kruhu k, potřebujeme najít obrazy alespoň pěti bodů tohoto kruhu.
Všimněme si nejprve, že kruh se dotýká osy afinity v jednom bodu, tzn. průsečíkem kruhu k a osy o je samodružný bod A. Dále vezměme například body B, C, D, E (úsečky AC, BD jsou průmery kruhu) a najděme jejich obrazy. Obrazy těchto bodů pak použijeme k načrtnutí obrazu kruhu k. Z předchozí kapitoly již víme, že obrazem kruhu bude elipsa.
Sestrojíme obraz B' bodu B a obraz D' bodu D, a to stejně jako v Příkladu 1b v kapitole o osové afinitě v rovině.
Sestrojíme obrazy C', E' bodů C, E stejně jako v Příkladu 1a v kapitole o osové afinitě v rovině.
Pomocí bodů A', B', C', D', E' načrtneme obraz kruhu k, kterým bude elipsa k'.
|
zobraz řešení interaktivně
 |
Abychom mohli sestrojit obraz kruhu k, potřebujeme najít obrazy alespoň pěti bodů tohoto kruhu. Všimněme si nejprve, že kruhu se dotýká osy afinity v jednom bodu, tzn. průsečíkem kruhu k a osy o je samodružný bod A. Dále vezměme například body B, C, D, E (úsečky AC, BD jsou průmery kruhu) a najděme jejich obrazy. Obrazy těchto bodů pak použijeme k načrtnutí obrazu kruhu k. |
 |
Sestrojíme obraz B' bodu B a obraz D' bodu D, a to stejně jako v Příkladu 1b v kapitole o osové afinitě v rovině. |
 |
Sestrojíme obrazy C', E' bodů C, E stejně jako v Příkladu 1a v kapitole o osové afinitě v rovině. |
 |
Pomocí bodů A', B', C', D', E' načrtneme obraz kruhu k, kterým bude elipsa k'. |