Přednášky
Seznam přednášejících v abecedním pořadí.
Mgr. Jiřina Bagalová (G Kralupy nad Vltavou)
Od shodných a podobných zobrazení až po transformace roviny
Shodná a podobná zobrazení mají své ustálené místo ve výuce středoškolské matematiky. V přednášce se kromě souměrností, posunutí, otočení a stejnolehlosti podíváme také na další afinní transformace. Nezůstaneme pouze u konstrukčních úloh a syntetického přístupu ke geometrii, ale podíváme se také na analytický přístup a propojení s lineární algebrou.
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (MFF UK)
Něco málo z aritmetiky
Přirozená čísla, Peanovy axiomy. Matematická indukce. Dělitelnost v oboru přirozených čísel. Prvočísla. Rozklad přirozených čísel na prvočísla. Nekonečný počet prvočísel. Celá čísla, dělitelnost se zbytkem. Eukleidův algoritmus, Eukleidovo lemma. Základní věta aritmetiky. Podivné obory integrity, všechno je jinak.
Mgr. Vahid Borji, Ph.D. (MFF UK)
Interpretace exponenciálních a logaritmických funkcí v kontextové situaci
Exponenciální a logaritmické funkce jsou klíčovými tématy ve středoškolských a vysokoškolských osnovách. Většina učitelů se však při jejich výuce zaměřuje především na algebraické a grafické reprezentace. V této přednášce představím kontextovou situaci – růst kaktusu – abych ukázal, jak lze interpretovat význam exponentů a logaritmů. Tento přístup může být obzvláště užitečný pro učitele a studenty středních škol, kteří se těmto funkcím věnují.
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (MFF UK)
Historické příběhy některých pojmů školské matematiky
Některé pojmy školské matematiky v sobě obsahují matematický a historický příběh. Tyto příběhy však nejsou v učebnicích matematiky téměř vůbec využívány, přestože leckdy pomáhají lépe osvětlit matematickou podstatu pojmu a mají také motivační potenciál. V příspěvku bychom upozornili na několik takových pojmů, například logaritmus; elipsa, parabola a hyperbola; číslo π.
prof. RNDr. Michal Křížek, DrSc. (Matematický ústav AV ČR)
Matematika je všude kolem nás
Přednáška je určena zejména těm, kteří dokáží ocenit kouzlo abstraktní i aplikované matematiky. Seznámíme se s nejnovějšími výsledky z honby za největšími prvočísly a k čemu jsou nám vůbec prvočísla dobrá. Uvidíme, jak jsou pomocí prvočísel chráněna rodná čísla, identifikační čísla organizací nebo čísla bankovních účtů proti případným chybám, jak se používají velká prvočísla pro přenos tajných zpráv, jaký význam mají pro digitální podpis a generování náhodných čísel, jak jsou utvářeny tzv. samoopravné kódy apod. Uvedeme i další příklady, kdy je teorie čísel užitečná a zároveň okouzlující, viz [1].
[1] M. Křížek, L. Somer, A. Šolcová: Kouzlo čísel: Od velkých objevů k aplikacím. Edice Galileo, sv. 39, Academia, Praha 2009, 2011, 2018.
Mgr. Marie Kubíčková (SPŠ elektrotechniky a informatiky Ostrava), Mgr. Iva Skybová (Gymnázium Hladnov a Jazyková škola, Ostrava)
Tréninkové hry v Math4u a úlohy typu „Najdi chybu“ ve výuce matematiky
Přednáška je zaměřena na praktické využití digitálních a aktivizačních metod ve výuce matematiky na středních školách. Věnovat se Vám budou učitelé, kteří působí v projektu **Učíme s Math4u**, v jehož rámci se podílejí na tvorbě výukových materiálů a jejich metodické podpoře pro učitele. Účastníci se v první části aktivně seznámí s možnostmi volně dostupné online platformy Math4u, zejména s tréninkovými hrami. Ty umožňují procvičování atraktivní formou a podporují opakování, spolupráci i soutěživost mezi žáky. Prezentovány budou možné způsoby implementace do výukových jednotek. Druhá část se věnuje jiné části zmíněného portálu, a to úlohám typu „Najdi chybu“. Jejich zařazením do výuky lze rozvíjet matematickou gramotnost žáků, jejich kritické myšlení a argumentaci. Účastníci si vyzkoušejí, jak mohou žáci analyzovat chybná řešení, identifikovat nesrovnalosti a diskutovat nad různými přístupy k úlohám.
Celá přednáška nabízí konkrétní příklady, návrhy aktivit a prostor pro vzájemné sdílení zkušeností. Je vhodná pro učitele středních i vyšších ročníků základních škol, kteří hledají nové formy oživení výuky matematiky.
RNDr. Tomáš Měkota (G J. K. Tyla v Hradci Králové)
Statistika ve středoškolské matematice: počítání s daty nebo přemýšlení o datech?
Statistika patří dlouhodobě ke středoškolské matematice. V učebnicích a sbírkách úloh se často objevují pouze úlohy na výpočty nebo vytváření grafů, úlohy ověřující porozumění významu jednotlivým charakteristikám nebo rozvíjející statistické myšlení v širším smyslu v nich chybí. Zaměříme se proto na příklady úloh vedoucích k hlubšímu pochopení významu statistických veličin.
Mgr. Evelyn Musilová (FTVS UK)
Když se matematika proti vám spikne (a proč za to může maminka)
Dyskalkulie – specifická neurovývojová odchylka, kdy mozek vnímá matematické symboly a operace s intenzitou, s jakou běžný smrtelník vnímá kvantovou fyziku – tedy se zmateným úžasem a pocitem hluboké existenční nejistoty. Prozkoumáme interakci genů, neuroanatomie a vliv prostředí, abychom pochopili, proč mají někteří jedinci mozek naprogramovaný k matematické sabotáži. Zaměříme se na dekódování matematického utrpení a vysvětlíme, že dyskalkulie není jen pletení 6 a 9. Je to existence, ve které se neustále snažíte přesvědčit realitu, že 2 + 2 je vlastně "něco kolem 5" (a pokud to hodně chcete, tak možná i 10).
Mgr. Karel Pazourek, Ph.D. (G České Budějovice)
Šifry jako didaktický neřád
Šifry mohou být atraktivním zpestřením výuky, ale jejich efektivní využití vyžaduje promyšlený přístup. Příspěvek se věnuje jak přínosům šifer pro rozvoj matematického myšlení a motivaci žáků, tak potenciálním didaktickým rizikům a strategiím, jak se jim vyhnout. Na konkrétních příkladech z matematiky pro 2. stupeň ZŠ a SŠ ukážeme, jak s šifrovacími úlohami pracovat ve výuce, aby žáci aktivně hledali matematické souvislosti a rozvíjeli své dovednosti.
PhDr. Eva Řídká, CSc., Mgr. Václav Jára (CERMAT)
Matematika v jednotné přijímací zkoušce a společné části maturit
Každoročně se v médiích probírá velmi kriticky obtížnost zkoušek, které připravuje CZVV. Dokážeme odhalit hlavní příčiny těchto kritik? Existuje nějaký lék, který by otupil ostří a přitom prospěl kvalitě českého vzdělávání na školách? Dokážeme se poučit alespoň od našich sousedů?
doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (MFF UK)
Od řetězovky k vynálezu kola
Jaký tvar má řetěz zavěšený ve dvou bodech? Proč je možná plynulá jízda na bicyklu se čtvercovými koly? A jak se tyto poznatky uplatnily při konstrukci jednoho londýnského mostu? Přednáška bude věnována tradičním i méně známým úlohám souvisejícím s řetězovkou, jakož i vztahu mezi rekreační a aplikovanou matematikou.
Doc. PhDr. Irena Smetáčková, Ph.D. (PedF UK)
Sebenaplňující proroctví: Jak velkým rizikem je ve výuce matematiky?
Sebenaplňující proroctví je známým fenoménem. Avšak důkazy pro jeho existenci nejsou zcela jednoznačné a v pedagogické praxi bývá často podceňovaný. Příspěvek se zaměří na představení mechanismu sebenaplňujícího proroctví a současnou empirickou evidenci, zejména ve vztahu k matematice. Zároveň bude představen unikátní český výzkum provedený na 1. stupni ZŠ, zahrnující 672 žáků a 29 vyučujících, který se zaměřil na vztah mezi učitelskými očekáváními a skutečnými školními výkony. Data získaná pomocí kognitivních a didaktických testů, učitelských posouzení a pozorování ukázala, že učitelské představy o žácích na začátku 2. ročníku měly vliv na jejich výsledky ve 3. ročníku, a to jak v externích testech, tak ve školním prospěchu. Analýza potvrdila, že učitelská očekávání mohou přispívat k sebenaplňujícímu proroctví, ovlivňovat školní úspěšnost a případně i omezovat žákovský potenciál. Důraz je tak třeba klást na přesnost učitelských představ a na posilování učitelské sebereflexe s cílem minimalizovat negativní dopady tohoto jevu.
Mgr. Miroslav Staněk (SŠ André Citroëna Boskovice)
Výuka matematiky na středních odborných školách
Obsahem vystoupení bude seznámení s aktuální situací vývoje matematického vzdělávání v odborném školství. Náměty pro výuku, inspirativní úlohy a matematické aplikace.
RNDr. Petra Surynková, Ph.D. a studenti učitelství MFF UK (MFF UK)
Zpráva ze zahraniční stáže studentů učitelství MAT
Přednáška s diskusí je reflexí květnové návštěvy VŠ pedagogů a studentů MFF UK na třech středních školách v Linzi v Rakousku. Týdenní návštěva škol proběhla s podporou projektu OP JAK – Podpora rozvoje učitelských kompetencí (ProUK).
RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D. (MFF UK)
Linearita života
Přednáška je věnována představení několika oblastí běžného života, v nichž se (leckdy nevědomě) setkáváme s poznatky lineární algebry.
Marek Valášek (Mathematicator)
Jak učit trigonometrii, aby studenty bavila a chápali její užitečnost
Na přednášce si ukážeme, jak to udělat, aby se výuka trigonometrie nezredukovala na pouhé dopočítávání stran a úhlů v trojúhelnících. Ukážeme si praktické úlohy, které můžete se svými studenty dělat, aby pochopili její užitečnost. Budeme měřit poloměr Země, dobývat hrad, zjišťovat výšku stromu pro výrobu lodního stěžně či měřit délku tunelu který má vést skrz kopec. Všechny aplikace lze se studenty dělat venku formou projektů, což dodává výuce na atraktivnosti.
RNDr. Jiří Vančura, Ph.D. (G EDUCAnet)
Může být výuka evidence-based?
Nejen ve vzdělávání se objevují požadavky, aby rozhodování bylo založeno na datech či vědeckých důkazech, tedy aby bylo evidence-based. V rámci příspěvku si položíme otázku, zda nám současné poznatky poskytují jednoznačná doporučení, jakými metodami bychom měli ve výuce matematiky postupovat a jakou podobu by tyto důkazy měly mít. Rozdíly v přístupech ukážeme na kontrastu mezi konstruktivistickým a transmisivním pojetím výuky. Obě tato pojetí jsou podložena kvalitními výzkumy i teorií, ale zásadně se rozcházejí a mohou být dokonce neslučitelná. Kriticky také nahlédneme na některá populární tvrzení a trendy, které se objevují ve veřejném prostoru.
doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. (FEI, VŠB-TUO)
Komplexní čísla k řešení nejen geometrických úloh
Přednáška bude věnovaná komplexním číslům a jejich aplikacím. Po úvodu a zavedení komplexních čísel se podíváme na jejich využití při řešení různých geometrických úloh - od otáčení bodů v rovině až po složitější geometrické úlohy. A pokud zbyde čas, můžeme si ukázat, že komplexní čísla mohou být užitečná například i při sčítání řad, případně výpočtu integrálů.
Mgr. Anna Yaghobová (Gymnázium Christiana Dopplera, MFF UK)
Matematika a informatika: propojení, které dává smysl
Nová informatika přináší témata, která mají přirozené přesahy do matematiky – algoritmizaci, práci s daty, modelování či logické uvažování. Příspěvek představí konkrétní příklady aktivit, které lze zařadit i do hodin matematiky na druhém stupni základní školy, a to bez nutnosti být odborníkem na informatiku. Účastníci získají inspiraci, jak obohatit výuku o informatické prvky, které podporují matematické myšlení a rozvíjejí digitální kompetence žáků.
Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (PedF UK)
O významu deskriptivní geometrie v dnešním vzdělávání
Deskriptivní geometrie je stabilní součástí českého všeobecného vzdělávání. Spojuje v sobě hlubší matematické znalosti a aplikuje je v různých kontextech. I přesto, že tato kombinace zní jako ideální způsob výuky v dnešní době, je nutno říct, že deskriptivní geometrie ztrácí dech. Tento příspěvek je v jistém smyslu reakce na probíhající širší diskuzi o hledání správného nastavení deskriptivní geometrie jako moderního předmětu. Pokusíme se v něm popsat prostředky pro dosažení tohoto cíle.