Přednášky
Seznam přednášejících v abecedním pořadí.
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (MFF UK)
Něco málo z aritmetiky
Přirozená čísla, Peanovy axiomy. Matematická indukce. Dělitelnost v oboru přirozených čísel. Prvočísla. Rozklad přirozených čísel na prvočísla. Nekonečný počet prvočísel. Celá čísla, dělitelnost se zbytkem. Eukleidův algoritmus, Eukleidovo lemma. Základní věta aritmetiky. Podivné obory integrity, všechno je jinak.
Mgr. Vahid Borji, Ph.D. (MFF UK)
Interpretace exponenciálních a logaritmických funkcí v kontextové situaci
Exponenciální a logaritmické funkce jsou klíčovými tématy ve středoškolských a vysokoškolských osnovách. Většina učitelů se však při jejich výuce zaměřuje především na algebraické a grafické reprezentace. V této přednášce představím kontextovou situaci – růst kaktusu – abych ukázal, jak lze interpretovat význam exponentů a logaritmů. Tento přístup může být obzvláště užitečný pro učitele a studenty středních škol, kteří se těmto funkcím věnují.
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (MFF UK)
Historické příběhy některých pojmů školské matematiky
Některé pojmy školské matematiky v sobě obsahují matematický a historický příběh. Tyto příběhy však nejsou v učebnicích matematiky téměř vůbec využívány, přestože leckdy pomáhají lépe osvětlit matematickou podstatu pojmu a mají také motivační potenciál. V příspěvku bychom upozornili na několik takových pojmů, například logaritmus; elipsa, parabola a hyperbola; číslo π.
prof. RNDr. Michal Křížek, DrSc. (Matematický ústav AV ČR)
Matematika je všude kolem nás
Přednáška je určena zejména těm, kteří dokáží ocenit kouzlo abstraktní i aplikované matematiky. Seznámíme se s nejnovějšími výsledky z honby za největšími prvočísly a k čemu jsou nám vůbec prvočísla dobrá. Uvidíme, jak jsou pomocí prvočísel chráněna rodná čísla, identifikační čísla organizací nebo čísla bankovních účtů proti případným chybám, jak se používají velká prvočísla pro přenos tajných zpráv, jaký význam mají pro digitální podpis a generování náhodných čísel, jak jsou utvářeny tzv. samoopravné kódy apod. Uvedeme i další příklady, kdy je teorie čísel užitečná a zároveň okouzlující, viz [1].
[1] M. Křížek, L. Somer, A. Šolcová: Kouzlo čísel: Od velkých objevů k aplikacím. Edice Galileo, sv. 39, Academia, Praha 2009, 2011, 2018.
Mgr. Evelyn Musilová (FTVS UK)
Když se matematika proti vám spikne (a proč za to může maminka)
Dyskalkulie – specifická neurovývojová odchylka, kdy mozek vnímá matematické symboly a operace s intenzitou, s jakou běžný smrtelník vnímá kvantovou fyziku – tedy se zmateným úžasem a pocitem hluboké existenční nejistoty. Prozkoumáme interakci genů, neuroanatomie a vliv prostředí, abychom pochopili, proč mají někteří jedinci mozek naprogramovaný k matematické sabotáži. Zaměříme se na dekódování matematického utrpení a vysvětlíme, že dyskalkulie není jen pletení 6 a 9. Je to existence, ve které se neustále snažíte přesvědčit realitu, že 2 + 2 je vlastně "něco kolem 5" (a pokud to hodně chcete, tak možná i 10).
Mgr. Karel Pazourek, Ph.D. (G České Budějovice)
Šifry jako didaktický neřád
Šifry mohou být atraktivním zpestřením výuky, ale jejich efektivní využití vyžaduje promyšlený přístup. Příspěvek se věnuje jak přínosům šifer pro rozvoj matematického myšlení a motivaci žáků, tak potenciálním didaktickým rizikům a strategiím, jak se jim vyhnout. Na konkrétních příkladech z matematiky pro 2. stupeň ZŠ a SŠ ukážeme, jak s šifrovacími úlohami pracovat ve výuce, aby žáci aktivně hledali matematické souvislosti a rozvíjeli své dovednosti.
Mgr. Eva Řídká, Mgr. Václav Jára (CERMAT)
Název
Abstrakt.
doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (MFF UK)
Od řetězovky k vynálezu kola
Jaký tvar má řetěz zavěšený ve dvou bodech? Proč je možná plynulá jízda na bicyklu se čtvercovými koly? A jak se tyto poznatky uplatnily při konstrukci jednoho londýnského mostu? Přednáška bude věnována tradičním i méně známým úlohám souvisejícím s řetězovkou, jakož i vztahu mezi rekreační a aplikovanou matematikou.
Doc. PhDr. Irena Smetáčková, Ph.D. (PedF UK)
Sebenaplňující proroctví: Jak velkým rizikem je ve výuce matematiky?
Sebenaplňující proroctví je známým fenoménem. Avšak důkazy pro jeho existenci nejsou zcela jednoznačné a v pedagogické praxi bývá často podceňovaný. Příspěvek se zaměří na představení mechanismu sebenaplňujícího proroctví a současnou empirickou evidenci, zejména ve vztahu k matematice. Zároveň bude představen unikátní český výzkum provedený na 1. stupni ZŠ, zahrnující 672 žáků a 29 vyučujících, který se zaměřil na vztah mezi učitelskými očekáváními a skutečnými školními výkony. Data získaná pomocí kognitivních a didaktických testů, učitelských posouzení a pozorování ukázala, že učitelské představy o žácích na začátku 2. ročníku měly vliv na jejich výsledky ve 3. ročníku, a to jak v externích testech, tak ve školním prospěchu. Analýza potvrdila, že učitelská očekávání mohou přispívat k sebenaplňujícímu proroctví, ovlivňovat školní úspěšnost a případně i omezovat žákovský potenciál. Důraz je tak třeba klást na přesnost učitelských představ a na posilování učitelské sebereflexe s cílem minimalizovat negativní dopady tohoto jevu.
Mgr. Miroslav Staněk (SŠ André Citroëna Boskovice)
Výuka matematiky na středních odborných školách
Obsahem vystoupení bude seznámení s aktuální situací vývoje matematického vzdělávání v odborném školství. Náměty pro výuku, inspirativní úlohy a matematické aplikace.
Marek Valášek (Mathematicator)
Jak učit trigonometrii, aby studenty bavila a chápali její užitečnost
Na přednášce si ukážeme, jak to udělat, aby se výuka trigonometrie nezredukovala na pouhé dopočítávání stran a úhlů v trojúhelnících. Ukážeme si praktické úlohy, které můžete se svými studenty dělat, aby pochopili její užitečnost. Budeme měřit poloměr Země, dobývat hrad, zjišťovat výšku stromu pro výrobu lodního stěžně či měřit délku tunelu který má vést skrz kopec. Všechny aplikace lze se studenty dělat venku formou projektů, což dodává výuce na atraktivnosti.
RNDr. Jiří Vančura, Ph.D. (G EDUCAnet)
Může být výuka evidence-based?
Nejen ve vzdělávání se objevují požadavky, aby rozhodování bylo založeno na datech či vědeckých důkazech, tedy aby bylo evidence-based. V rámci příspěvku si položíme otázku, zda nám současné poznatky poskytují jednoznačná doporučení, jakými metodami bychom měli ve výuce matematiky postupovat a jakou podobu by tyto důkazy měly mít. Rozdíly v přístupech ukážeme na kontrastu mezi konstruktivistickým a transmisivním pojetím výuky. Obě tato pojetí jsou podložena kvalitními výzkumy i teorií, ale zásadně se rozcházejí a mohou být dokonce neslučitelná. Kriticky také nahlédneme na některá populární tvrzení a trendy, které se objevují ve veřejném prostoru.
doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. (FEI, VŠB-TUO)
Komplexní čísla k řešení nejen geometrických úloh
Přednáška bude věnovaná komplexním číslům a jejich aplikacím. Po úvodu a zavedení komplexních čísel se podíváme na jejich využití při řešení různých geometrických úloh - od otáčení bodů v rovině až po složitější geometrické úlohy. A pokud zbyde čas, můžeme si ukázat, že komplexní čísla mohou být užitečná například i při sčítání řad, případně výpočtu integrálů.
Mgr. Anna Yaghobová (Gymnázium Christiana Dopplera, MFF UK)
Matematika a informatika: propojení, které dává smysl
Nová informatika přináší témata, která mají přirozené přesahy do matematiky – algoritmizaci, práci s daty, modelování či logické uvažování. Příspěvek představí konkrétní příklady aktivit, které lze zařadit i do hodin matematiky na druhém stupni základní školy, a to bez nutnosti být odborníkem na informatiku. Účastníci získají inspiraci, jak obohatit výuku o informatické prvky, které podporují matematické myšlení a rozvíjejí digitální kompetence žáků.
Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (PedF UK)
O významu deskriptivní geometrie v dnešním vzdělávání
Deskriptivní geometrie je stabilní součástí českého všeobecného vzdělávání. Spojuje v sobě hlubší matematické znalosti a aplikuje je v různých kontextech. I přesto, že tato kombinace zní jako ideální způsob výuky v dnešní době, je nutno říct, že deskriptivní geometrie ztrácí dech. Tento příspěvek je v jistém smyslu reakce na probíhající širší diskuzi o hledání správného nastavení deskriptivní geometrie jako moderního předmětu. Pokusíme se v něm popsat prostředky pro dosažení tohoto cíle.