Příklady

Parabola

Příklad 1: Sestrojte parabolu, je-li dáno její ohnisko F a řídicí přímka d. Parametr p má hodnotu 3 jednotky.

Příklad 2: Sestrojte parabolu, jež je dána vrcholem V a řídicí přímkou d.

Příklad 3: Narýsujte parabolu, znáte-li velikost parametru p, vrchol V a její osu o.

Příklad 4: Sestrojte parabolu, znáte-li velikost parametru p, vrcholovou tečnu v a jeden její bod M.

Příklad 5: Sestrojte parabolu, znáte-li ohnisko F a dva její body X_1, \, X_2.

Příklad 6: Sestrojte parabolu, znáte-li osu o, řídicí přímku d a jeden její bod M.

Příklad 7: Sestrojte parabolu, je-li dáno její ohnisko F, hodnoty parametru p a bod Q, který leží na řídicí přímce.

Příklad 8: Jestliže znáte řídicí přímku d paraboly, její tečnu t s bodem dotyku T, narýsujte danou parabolu.

Příklad 9: Znáte-li ohnisko paraboly F, její parametr p a tečnu t, sestrojte její osu a najděte vrchol V.

Příklad 10: Sestrojte parabolu, je-li dána její vrcholová tečna v a tečna t s bodem dotyku T.

Příklad 11: Zkonstruujte parabolu, je-li dána její řídicí přímka d a tečny t_1, \, t_2. Dohledejte body dotyku tečen.

Příklad 12: Najděte bod dotyku T tečny t paraboly, která je dána svou řídicí přímkou d a parametrem p.

Příklad 13: Sestrojte parabolu, znáte-li její osu o, vrchol V a dále tečnu t.

Příklad 14: Narýsujte parabolu, je-li dána její vrcholová tečna v a tečny t_1, \, t_2. Dohledejte body dotyku tečen.

Příklad 15: Zkonstruujte parabolu, která je dána ohniskem F a tečnami t_1, \, t_2.

Příklad 16: K parabole, která je dána řídicí přímkou d a ohniskem F sestrojte tečny (a opatřete je dotykovými body) procházející bodem R.

Příklad 17: K parabole, která je dána řídicí přímkou d a ohniskem F sestrojte tečny (a opatřete je dotykovými body), jejichž odchylka od osy paraboly je +60^o.

Příklad 18: Sestrojte hyperoskulační kružnici paraboly, znáte-li její ohnisko F a její řídicí přímku d.

Příklad 19: Najděte průměr r paraboly, který je sdružený se zadanou tětivou KL, znáte-li ohnisko F paraboly a její řídicí přímku d.

Příklad 20: K zadanému průměru r paraboly, najděte aspoň jednu tětivu paraboly, která je s průměrem sdružená. Je-li dáno ohnisko F paraboly a její řídicí přímka d.