Definice:
Definujme R* jako množinu reálných čísel R sjednocenou s množinou {-¥, +¥}. Tyto zvláštní prvky budeme nazývat „nevlastní prvky“.
Čteme:
| -¥ | minus nekonečno |
| +¥ | plus nekonečno |
Musíme definovat, jak fungují nerovnosti a operace s čísly a těmito prvky:
| "aÎR | a < +¥ |
| -¥ < a | |
| -¥ < +¥ |
| "aÎR | a + (+¥) = +¥ | |
| a + (-¥) = -¥ | ||
| (-¥) + (+¥) | nedefinujeme | |
| -(+¥) = -¥ | ||
| -(-¥) = +¥ | ||
| (+¥)-(+¥) | nedefinujeme | |
| (-¥).(+¥) = -¥ | ||
| 1/(±¥) = 0 | ||
| pro a > 0 | a.(±¥) = ±¥ | |
| pro a = 0 | a.(±¥) | nedefinujeme |
| pro a < 0 | a.(+¥) = -¥ | |
| a.(-¥) = +¥ |